高等数学教案 第十一章曲线积分与曲面积分 第十一章曲线积分与曲面积分 第一节对弧长的曲线积分 教学内容：对弧长的曲线积分的概念与性质： 对弧长的曲线积分的计算法。 教学目标：理解对弧长的曲线积分的概念和性质， 掌握弧长的曲线积分的计算法 教学重点：对弧长的曲线积分的概念计算方法 教学难点：弧长的曲线积分的计算法 教学方法：讲授 作业：课后习题 教学过程： 一、 对弧长的曲线积分的概念与性质 1、曲线形构件的质量：设一曲线形构件所占的位置在xOy面内的一段曲线弧L上，已知 曲线形构件在点：，y)处的线密度为(x,y).求曲线形构件的质量. B Mn-1 (5,1) M M A M, 0 北 均匀之质量 采用“大化小常代变M远和，S求极限” 分割：把曲线分成n小段，△s,△s2,·△sn(△s也表示弧长)方 近似：任取(5，)E△s,得第i小段质量的近似值45，)△s 求和：整个物质曲线的质量近似为M≈2⑤，)△； i=1