21.导数概 重点：导数和微分的 算 复合函数 能够热练计算初等函 隐函数和参数 法则 值，洛必达法则 极28 讲授 别函数性 调性 优化问 值概念讨 难点：导数的概 复合通数：式数 公式皮用 定理的发展历 辩证唯物主义思想 分的概念和性质 重点：不定积分和定 能热练计算函数的 分 其导 法和分部积分法 建立数学模型， 28 讲授 3,4 函数 转体的体积 定积分的微 难点：换元积分法和 体面图形的面积 分部积分法，微元法 近似与精确”“部分与整体“关系 四、课程考核评价方式 (一)考核方式 考核方式为闭卷笔试 考试课程成绩由平时成绩、期中成绩、期末成绩构成。 (二)课程成绩 平时成绩由学生课堂表现、作业、期中测验组成。平时成绩占课程考核成绩40%。 期末卷面成绩占课程考核成绩60%10 二、一元函数微分学 第二章 导数与微分 2.1．导数概念 2.2．函数的求导法则 2.3．高阶导数 2.4．隐函数的导数 2.5．微分 第三章 中值定理与导数的运用 3.1.微分中值定理 3.2．洛必塔法则 3.3．泰勒公式 3.4．函数的单调性与曲线的凹凸性 3.5．函数的极值与最大最小值 3.6．函数图形的描绘 3.7． 曲率 思政融入点： 导数概念产生的背景及应用，中值 定理的发展历史， “变与不变”的 辩证唯物主义思想 能够熟练计算初等函 数的导数，利用极限， 连续，导数等相关数 学知识建立简单的数 学模型；能应用导数 正 确地 作出 函数 图 象，识别函数性态； 用函数极值概念讨论 优化问题； 重点：导数和微分的 概念，导数的四则运 算，复合函数、基本 初等函数、反函数、 隐函数和参数方程求 导，罗尔中值定理， 拉格朗日中值定理， 函数的的单调性，极 值，洛必达法则。 难点：导数的概念， 复合函数、隐函数及 参 数方 程式 函数 求 导，三个中值定理， 泰勒公式及其应用 28 讲授 2 三）一元函数积分学 第四章 不定积分 4.1．不定积分的概念和性质 4.2．换元积分法 4.3．分部积分法 第五章 定积分 5.1．定积分的概念 5.2．定积分的性质 5.3．微积分基本公式 5.4．定积分的换元法和分部积分法 5.5．广义函数积分 第六章 定积分的应用 6.1．定积分的微元法 6.2．平面图形的面积 6.3．体积 思政融入点：微积分基本公式的发 展历史，定积分概念的产生和应用， “近似与精确”“部分与整体”关系. 能够熟练计算函数的 不定积分，定积分， 反常积分。熟练应用 微 元法 分析 实际 问 题，建立数学模型， 解决实际问题。 重点：不定积分和定 积分的概念性质，换 元积分法和分部积分 法，积分上限函数及 其导数，N-L 公式， 平面图形的面积和旋 转体的体积 难点：换元积分法和 分部积分法，微元法 28 讲授 3，4 四、课程考核评价方式 （一）考核方式 考核方式为闭卷笔试。 考试课程成绩由平时成绩、期中成绩、期末成绩构成。 （二）课程成绩 平时成绩由学生课堂表现、作业、期中测验组成。平时成绩占课程考核成绩 40%。 期末卷面成绩占课程考核成绩 60%