第四节：埃尔米特插值 1.重节点均差与泰勒插值： 2.两个典型的埃尔米特插值。 第五节：分段低次插值 1.高次插值的病态性质！ 2.分段线性插值： 3.分段三次埃尔米特插值 第六节：三次样条插值 1.三次样条函数： 2.样条插值函数的建立 3.误差界与收敛性 (三)重点与难点 重点：插值的概念，插值平均的概念，代数精度的概念 难点：不同插值算法的构造方法、思想及特点。 (四)教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学。 第三章解线性方程组的直接方法 (·)目的与要求 1.了解线性方程组的高斯消去法，列主元法 三解分解法等 2.理解这些方法的构造过程和特点以及适用的线性方程组： 3.了解特殊线性方程组的追赶法。 (二)教学内容 第一节：引言与预备知识 1.引言： 2.向量和矩阵 3.特殊矩阵。 第二节：高斯消去法 1.高斯消去法： 2.矩阵的三角分解。 第三节：高斯主元素消去法 1.列主元素消去法： 2.高斯-若当消去法 第四节：矩阵三角分解法 1.直接三角分解法： 2.平方根法： 4 第四节：埃尔米特插值 1. 重节点均差与泰勒插值； 2. 两个典型的埃尔米特插值。 第五节：分段低次插值 1. 高次插值的病态性质； 2. 分段线性插值； 3. 分段三次埃尔米特插值。 第六节：三次样条插值 1. 三次样条函数； 2. 样条插值函数的建立； 3. 误差界与收敛性。 （三）重点与难点 重点：插值的概念，插值平均的概念，代数精度的概念。 难点：不同插值算法的构造方法、思想及特点。 （四）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学。 第三章 解线性方程组的直接方法 （一）目的与要求 1．了解线性方程组的高斯消去法，列主元法，三解分解法等； 2．理解这些方法的构造过程和特点以及适用的线性方程组； 3．了解特殊线性方程组的追赶法。 （二）教学内容 第一节：引言与预备知识 1．引言； 2．向量和矩阵； 3．特殊矩阵。 第二节：高斯消去法 1．高斯消去法； 2．矩阵的三角分解。 第三节：高斯主元素消去法 1．列主元素消去法； 2．高斯-若当消去法。 第四节：矩阵三角分解法 1．直接三角分解法； 2．平方根法；