3.11求习题3.10的二维DwT 解答： 由H,→W,得 11117 11 「100-601 「106001 0000 0000 则E=WfW= 000 E=形形=0000 000 0 0000 [16000] 0000 F=WfW= 0000 0000 3.16设有3个矢量x,=100,x:=110,x,=10',请求出矢量 X=[x,XX,了的协方差矩阵Cx。 解答： C=立2-mm得 「11 「31 C=o[0,o+11+o0,小-13,1， L1 =110 311 019311012 5 3.11 求习题 3.10 的二维 DWT。 解答： 4 4 4 11 1 1 1 1 1 -1 -1 2 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 H W W → ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 由 ，得 则 1 41 4 10 0 6 0 0000 0000 0000 F W fW ⎡ ⎤ − ⎢ ⎥ = = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 2 42 4 10 6 0 0 0 000 0 000 0 000 F W fW ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ = = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 3 43 4 16 0 0 0 0 000 0 000 0 000 F W fW ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ = = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 3.16 设有 3 个矢量 1 [100] T x = ， 2 [110] T x = ， 3 [101] T x = ，请求出矢量 3 1 2 T = ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ Xxxx 的协方差矩阵CX 。 解答： 根据式 1 1 M x M k k m x = = ∑ 得 1 1 3 3 111 3 010 1 001 1 mX ⎧ ⎫ ⎡⎤ ⎡⎤ ⎡⎤ ⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ = ++ = ⎨ ⎬ ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ ⎣⎦ ⎣⎦ ⎣⎦ ⎣⎦ 1 1 M T T x M kk x x k C xx mm = = − ∑ 得 [ ] [ ] [ ] [ ] 1 113 1 1 1 11 0 1,0,0 1 1,1,0 0 1,0,1 1 3,1,1 3 3 3 33 0 011 311 9 33 0 0 0 11 1 110 311 0 2 1 39 9 101 311 0 12 Cx ⎡⎤ ⎡⎤ ⎡⎤ ⎡⎤ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ = ++− ⎣⎦ ⎣⎦ ⎣⎦ ⎣⎦ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = − =− ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦ −