例山em时设D=[d为正定矩珠其中AB分为加价a对俗矩裤C为加Xn矩短殊 四计算PTDP,其中P= -A-c] 四利用的结果料矩年8-c心是香为正定矩阵并证明你的结论 例11.12(2010,1)已知二次型f,2,)=xFAr在正交变换x=Q下的标准形为听+呢，且Q的 第3列为(，0，)T (1)求矩阵4：(2)证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵. 题型四，合同矩阵(A)     1 2 −3 2 7 5 −3 5 0     . (B)     1 2 −3 2 4 5 −3 5 7     . (C)     5 −2 0 −2 6 −2 0 −2 4     . (D)     5 2 0 2 6 −3 0 −3 −1     . ~11.11 (2005)D = " A C C T B # è½› ,Ÿ•A, B©Oèm,nÈ°› ,C èm × n › . (I) OéP T DP,Ÿ•P = " Em −A−1C 0 En # ; (II)|^(I)(J‰› B − C T A−1C¥ƒè½› ,øy²\(ÿ. ~11.12 (2010,1)Æg.f(x1, x2, x3) = x T Ax3CÜx = QyeIO/èy 2 1 + y 2 2 ,ÖQ 13è( √ 2 2 , 0, √ 2 2 ) T . (1) ¶› A; (2) y²A + Eè½› ,Ÿ•Eè3¸†› . K.o,‹”› 6