定理15.1.2(积分次序交换定理)设f(x,y)在闭矩形a,b×e,d] 上连续,则 ∫d∫f(x,y)dx=Jd∫f(x,y) 证由于f(x,y)在[ab×[c,d上连续,因此由二重积分的计算公式 可知 d dyl f(x, y)dx= f(r,y)dxdy= dx f(x, y)dy [a,b]×c,d]定理 15.1.2（积分次序交换定理） 设 f (x, y) 在闭矩形 [a,b][c,d] 上连续，则 d ( , )d d ( , )d d b b d c a a c y f x y x x f x y y =     。 证 由于 f (x, y)在[a,b][c,d]上连续，因此由二重积分的计算公式 可知 [ , ] [ , ] d ( , )d ( , )d d d ( , )d d b b d c a a c a b c d y f x y x f x y x y x f x y y  = =     