0-104 B 011-100 B 00011-3 00000 §1矩阵的初等变换 行阶梯矩阵B;还称为行最简形矩阵,其特点:非零行的第一个元素为1,且 §2矩阵的秋 3线性方程组的解 这些元1所在的列的其他元素都为0 §4初等矩阵 B;对应方程组 本章总结 4 3 4 标题页 取x3为自由未知量,令3=c得解 44 C+4 C+3 1 第9页共41页 C 由引例可知,要解线性方程组只须将増广矩阵经初等行变换化成行最简形 全屏显示 矩阵.不难证明,任何矩阵总可以经过有限次初等行变换把它变成行阶梯 形矩阵和行最简形矩阵天津师范大学 §1 Ý ✡ ✛ Ð ✤ ❈ ❺ §2 Ý ✡ ✛ ➑ §3 ❶ ✺ ➄ ➜ ⑤ ✛ ✮ §4 Ð ✤ Ý ✡ ✢Ù♦✭ ❒ù: Ü✟r ■ ❑ ➄ JJ II J I ✶ 9 ➄ ✁ 41 ➄ ❼ ↔ ✜ ➯ ✇ ➠ ✬ ✹ ò Ñ B4 r1−r2 r2−r3 g   1 0 −1 0 4 0 e1 −1 0 0 0 0 0 e1 −3 0 0 0 0 0   = B5 ✶✣❋Ý✡B5❸→➃✶⑩④✴Ý✡, Ù❆✿: ➎✧✶✛✶➌❻✄❷➃1, ❹ ù✡✄1↕✸✛✎✛Ù➛✄❷Ñ➃0. B5é❆➄➜⑤    x1 − x3 = 4 x2 − x3 = 3 x4 = −3 ✒x3➃❣❞➍⑧þ, ✲x3 = c✚✮ x =   x1 x2 x3 x4   =   c + 4 c + 3 c −3   = c   1 1 1 0   +   4 3 0 −3   , (2) ❞Ú⑦➀⑧, ❻✮❶✺➄➜⑤➄▲ò❖✷Ý✡➨Ð✤✶❈❺③↕✶⑩④✴ Ý✡. Ø❏②➨,❄ÛÝ✡♦➀➧➨▲❦⑩❣Ð✤✶❈❺r➜❈↕✶✣❋ ✴Ý✡Ú✶⑩④✴Ý✡