例2 2x dx 解法一令x=sint,d=costdt,于是 - t。ot=2j∫sintd =-2c0st+c=-2W1-x2+c 解法二 八-2-* 2.含√a2+x2型(a>0) 方法：令x=atav1c(受 或x=acott t∈(0，π)6 例 2 2 2 1 x dx − x  解法一 令x t dx tdt = = sin , cos ，于是 2 2 2 2sin cos 2 sin 1 1 sin x t dx tdt tdt x t = = − −   2 = − + = − − + 2cos 2 1 t c x c 解法二 2 2 2 2 2 2 1 (1 ) 1 1 1 x d x dx dx x x x − = = − − − −    2 = − − + 2 1 x c 2． 含 2 2 a x + 型( 0) a  方法：令x a t = tan ( , ) 2 2 t    − 或x a t = cot t (0, ) 