Coarse graining P.W Anderson,"More is different",Science 177,393 (1972) Q不同尺度/分辨率下，对物理的描述和规律不同 。大尺度物理是小尺度物理在长时间、大空间下的平均结果 忽略无法观测的细节Coarse graining Q密度的coarse graining 体积元：△V多a3-单个原子占据体积：时间间隔T多a/v-微 观特征时间 Q.压强的coarse graining dpilddr △A △A产a2,Ta/wCoarse graining P. W Anderson, “More is different”, Science 177, 393 (1972) 不同尺度/分辨率下，对物理的描述和规律不同 大尺度物理是小尺度物理在长时间、大空间下的平均结果 忽略无法观测的细节 ☞ Coarse graining 密度的 coarse graining 𝜌(𝒓, 𝑡) = ∑ 𝑖 𝛿[𝒓 − 𝒓𝑖(𝑡)] = 1 𝜏 1 Δ𝑉 ˆ 𝑡+𝜏 𝑡 Δ𝑁(𝑡 0 ) Δ𝑉 𝑑𝑡0 体积元：Δ𝑉  𝑎 3–单个原子占据体积；时间间隔 𝜏  𝑎/𝑣–微 观特征时间 压强的 coarse graining 𝑝 = 𝐹 Δ𝐴 = 1 𝜏 ˆ 𝑡+𝜏 𝑡 ∑ 𝑖 𝑑 𝒑𝑖 /𝑑𝑡 Δ𝐴 𝑑𝑡0 Δ𝐴  𝑎 2，𝜏  𝑎/𝑣