三、独立性的概念在计算概率中的应用 例1加工一个产品要经过三道工序,第一,二,三道工序 的次品率分别为2%,3%,5%,若假定各工序互不影响的 ,求加工出来的零件是次品的概率. 解:设事件4表示“第道工序出现次品”,事件4表示 “加工出来的零件是次品” 则A142,43相互独立,且有A=A1U42UA3 P(4)=P(4)+P(A)+P(4)-P(44)-P(A24)-P(44)+P(444) =P(4)+P(4)+P(4)-P(4,P(4)-P(41)P(4)-P(4)P(4) +P(4),P(42,P(4)=009693例1 加工一个产品要经过三道工序, 第一,二,三道工序 的次品率分别为2%, 3%, 5%, 若假定各工序互不影响的 , 求加工出来的零件是次品的概率. 解: 设事件Ai表示“第i道工序出现次品”, 事件A表示 “加工出来的零件是次品” 三、独立性的概念在计算概率中的应用 则A1 ,A2 ,A3相互独立, 且有 P(A) A=A1∪A2∪A3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + − − − P A P A P A P A A P A A P A A P A A A 1 2 3 1 2 2 3 1 3 1 2 3 + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 1 2 2 3 1 3 1 2 3 + P A P A P A P A P A P A P A P A P A P A P A P A = + + −  −  −    = 0.09693