例3设(X,)的概率峰边 e (x+对一切x,y,均有: f(x,y 0,/f(x,y)2=f(x)(y) 故X,Y独立 问X和Y是否独立 解:f(x)=xe(小=xex,x>0 f(y)= xe tax=e”,y>0 即 xe. x>o e,y>0 ∫x(x) ∫(y) 10.其 0,其1 回回例3 设(X,Y)的概率密度为      = − + 0, 其它 , 0, 0 ( , ) ( ) xe x y f x y x y 问X和Y是否独立？ 解：   − + = 0 ( ) f (x) xe dy x y X   − + = 0 ( ) f ( y) xe dx x y Y , x xe− = , y e − = x>0 即：     = − 0, 其它 , 0 ( ) xe x f x x X     = − 0, 其它 , 0 ( ) e y f y y Y 对一切x, y, 均有： 故X,Y 独立 f (x, y) f (x) f ( y) = X Y y >0