X和Y相互独立∴V(x,y)∈R2.有 f(x, y)=fx(x)fy(y) 特别,取x=u1,y=u2代入上式有 f (u,, u2)=f(u,)fy(u2) 即: 2丌O2 2n1√2兀a2 对比两边∴p=0 回回“” ∵X和Y相互独立 ∴ (x,y) R 2 .有 f(x,y)= fX(x)fY(y) 对比两边 ∴ =0 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1       =  − 特别,取 x=u1 , y=u2 代入上式有 f(u1,u2)= fX(u1)fY(u2) 即: