同理可得∬ddr=abc;小drdy=abc. 于是所求的曲面积分为 [xdd+ydd+dxd=3abc. 例2计算曲面积分∬z(x2+y+z2)dd,其中Σ是 单位球面x2+y2+z2=1外侧在x≥0、y≥0的部分. 解：把Σ分成下面两个部分（如下图） ,:z=-V1-x2-y2(x≥0，y≥0)的下侧； 2:z=V1-x2-y2(x≥0，y≥0)的上侧. 2009年7月27日星期一 19 目录 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 19 目录 上页 下页 返回 同理可得 yzx d d Σ ∫∫ = abc ； zd dx y Σ ∫∫ = abc . 于是所求的曲面积分为 x ydd dd dd z y zx zx y Σ + + ∫∫ = 3abc . 例 2 计算曲面积分 2 22 xyz x y z x y ( )d d Σ + + ∫∫ ，其中 Σ 是 单位球面 2 22 xyz ++= 1外侧在 x ≥ 0 ﹑ y ≥ 0的部分. 解：把 Σ 分成下面两个部分 (如下图) 2 2 1 Σ : 1 ( 0, 0) z x yx y =− − − ≥ ≥ 的下侧； 2 2 2 Σ : 1 ( 0, 0) z x yx y =−− ≥ ≥ 的上侧