解：把∑分成下面六个部分： ∑1：z=c(0≤x≤a,0≤y≤b)的上侧； ∑2：z=0(0≤x≤a,0≤y≤b)的下侧； ∑，：x=a(0≤y≤b,0≤z≤c)的前侧； ∑4：x=0(0≤y≤b,0≤z≤c)的后侧； ∑5：y=b(0≤x≤a,0≤z≤c)的右侧； ∑6：y=0(0≤x≤a,0≤z≤c)的左侧. 因为除∑，、∑，处，其余四片曲面在Oz面上的投影都为零 dd+ddoddabe 2009年7月27日星期一 18 目录 上页 下页 、返回2009年7月27日星期一 18 目录 上页 下页 返回 解： 把 Σ 分成下面六个部分: 1 Σ : (0 ,0 ) z = ≤≤ ≤≤ c xa yb 的上侧； 2 Σ : 0 (0 ,0 ) z = ≤≤ ≤≤ xa yb 的下侧； 3 Σ : (0 ,0 ) xa yb zc = ≤≤ ≤≤ 的前侧； 4 Σ : 0 (0 ,0 ) x yb zc = ≤≤ ≤≤ 的后侧； 5 Σ : (0 ,0 ) yb xa zc = ≤≤ ≤≤ 的右侧； 6 Σ : 0 (0 ,0 ) y xa zc = ≤≤ ≤≤ 的左侧. 因为除 Σ 3 ﹑ Σ 4 处，其余四片曲面在 yOz 面上的投影都为零， 3 4 d d d d d d d d 0d d D D yz yz x y z x y z x y z a y z y z abc ΣΣ Σ = =−= + ∫∫ ∫∫ ∫∫ ∫∫ ∫∫ ；