如果∑由y=y(z,x)给出，则有 j∬(ax,y,2)ddc=±∬Ox,(e,xz]小dr, D 并且当积分曲面∑是由方程y=y(z,x)所给出的曲面的 右侧，即c0sB>0时，等式右端的符号取正号；反之，∑ 取左侧，即c0sB<0时，等式右端的符号取负号. 例1计算曲面积分 J∬xddz+dedr+zdxdy, 其中∑是长方体2的整个表面的外侧， 2={(x,y,z)l0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤c} 2009年7月27日星期一 17 目录 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 17 目录 上页 下页 返回 如果 Σ 由 y yzx = (, ) 给出，则有 Qx z z ( , , )d d y x Σ ∫∫ [, , ( , ) ]d d Dyz = ± Qx z yzx z x ∫∫ ， 并且当积分曲面 Σ 是由方程 y yzx = (, ) 所给出 的曲面的 右侧，即cos 0 β > 时，等式右端的符号取正号；反之， Σ 取左侧，即cos 0 β < 时，等式右端的符号取负号. 例 1 计算曲面积分 xdd dd dd yz yzx zxy Σ + + ∫∫ ， 其中 Σ 是长方体 Ω 的整个表面的外侧, Ω= ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ {( , , ) 0 ,0 ,0 x yz x a y b z c }