《高等数学》下册教案 第十二章无穷级数 定理2、（比较审效法）设正项级数∑“、∑y,则 (1)若un≤.(n),且∑y.收敛，则∑u。也收敛： 2若，≥(n),且∑y.发教，则∑4，也发教。 证：1)四为立.收敛，由定理1，部分和亿}有解，即T,≤M(n):又因为么，≤对所有 的n都成立，且，的部分和为S,则 Sn=4+4++n≤y+%+…+。=Tn≤M 表明部分和数列S,}有界，从而由定理1，级数∑4枚敛： 注：实际上定理2中的不等式只要从菜个N开始满足即可。 侧2时论p-气数空行的族款性， 解：已如调版款空岩是发教的：由的1可知，当p>时，级数空》放数：故只风右考多p 的情形。当n<1时，<m,市>片根据定理2，当p<1时纸款三》发放，由光得封重 的站货数 例3、利用一级数的敛散性以及比较审敛法，判别下列级数的敛散性。 1 2am+切 n+2 台nn+) 解：分：p=21,所以款站：空行：P1,所以线数空行发： 含0用5n京p1,做板款空行林：根据比较审效法 1 1 11 饭数空+n心 1一也收： 三品品-片p叶，线杂碧，家北发车我击数款 第6页一共32页 惠床安