积分常数C可以根据n(t)与n(的初始条件确定。式(12-6)或式(12-7)属于超越方程, 只能应用数值方法求解,根据n(t)与n(t)的范围,该方程有零个、一个或两个解,图121.1 显示了方程的解。这是一条封闭曲线,曲线内面积的大小取决于n(t)与n(t)的初值。如果 将封闭曲线n(t)与n(t)用瞬时值描述,就会发现两个组分的振荡现象 n 图1211n(t)与n(t)的相平面图。稳定的稳态解 位于封闭曲线中的焦点。 将式(12.1.1)在该系统一个周期内从t=0到t=T积分,得到 dt= 2 (12-8) TL=aT-lm2o dt (12-9) 注意到经过一个周期后,n(D)=n(0),式(129)可以重写为 fm,dt=a (12-10) 由于n2的稳态解等于a,因此 ndt= n (12-11) 上式指出,虽然n的值在一个循环中始终在变化,每个循环中的平均值始终等于其稳态浓 度a。积分式(12-2)可以得到关于n的类似结果 硏究微生物群之间的相互作用不但对生态系统的硏究非常重要,在环境保护领域也有重 要的应用,例如:利用微生物之间的互惠共生系统可以将环境中的有害化合物降解得更彻底 利用降解有害化合物菌群的生长优势,废水不经过灭菌就可以进行生化处理,并能获得更好 的处理效果;利用捕食者和牺牲品的关系可以减少活性污泥的量等 12.2环境保护中常见的微生物群 微生物本身需要不断地繁殖并维持其正常活动,因而需要从环境中获得能源、碳源和其 它无机元素。自养型微生物从二氧化碳中获得碳源,在自然界的碳循环中扮演着重要角色, 但显然与有机废弃物处理的宗旨不符,因此不能用于环境工程。异养型微生物能够从有机物 中获得能源和碳源,与此同时,有机物本身被最终降解为CO2,从而达到废弃物处理之目的,4 积分常数 C 可以根据 n1(t)与 n2(t)的初始条件确定。式（12-6）或式（12-7）属于超越方程， 只能应用数值方法求解，根据 n1(t)与 n2(t)的范围，该方程有零个、一个或两个解，图 12.1.1 显示了方程的解。这是一条封闭曲线，曲线内面积的大小取决于 n1(t)与 n2(t)的初值。如果 将封闭曲线 n1(t)与 n2(t)用瞬时值描述，就会发现两个组分的振荡现象。 图 12.1.1 n1(t)与 n2(t)的相平面图。稳定的稳态解 位于封闭曲线中的焦点。 将式（12.1.1）在该系统一个周期内从 t = 0 到 t = T 积分，得到： dt (a n )dt dt dn n T T   = − 0 0 2 1 1 1  (12-8) ( ) ( )   = −      T aT n dt n n T 0 2 1 1 0 ln  (12-9) 注意到经过一个周期后，n1(T) = n1(0)，式（12-9）可以重写为： n dt a T T = 0 2 1  (12-10) 由于 n2 的稳态解等于 a/，因此 2 0 2 1 n dt n T T  =  (12-11) 上式指出，虽然 n2 的值在一个循环中始终在变化，每个循环中的平均值始终等于其稳态浓 度 a/。积分式（12-2）可以得到关于 n1 的类似结果。 研究微生物群之间的相互作用不但对生态系统的研究非常重要，在环境保护领域也有重 要的应用，例如：利用微生物之间的互惠共生系统可以将环境中的有害化合物降解得更彻底； 利用降解有害化合物菌群的生长优势，废水不经过灭菌就可以进行生化处理，并能获得更好 的处理效果；利用捕食者和牺牲品的关系可以减少活性污泥的量等。 12. 2 环境保护中常见的微生物群 微生物本身需要不断地繁殖并维持其正常活动，因而需要从环境中获得能源、碳源和其 它无机元素。自养型微生物从二氧化碳中获得碳源，在自然界的碳循环中扮演着重要角色， 但显然与有机废弃物处理的宗旨不符，因此不能用于环境工程。异养型微生物能够从有机物 中获得能源和碳源，与此同时，有机物本身被最终降解为 CO2，从而达到废弃物处理之目的