用m阶初等矩阵En()左乘A=(an)mx,得 11 12 n am←第i行 EmGi,j)a 第j行 m2 相当于对矩阵A施行第一种初等行变换: 把A的第i行与第j行对调(分r用m 阶初等矩阵Em (i, j) 左乘 A = (aij)mn,得 = m m mn i i in j j jn n m a a a a a a a a a a a a E i j A 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 ( , ) 第 i 行 第 j 行 ( ). i j A i j r r A 把 的第 行与第 行对调 相当于对矩阵 施行第一种初等行变换: