例6设an>0,bn>0且an+1≤ n+1 n 若∑b收敛则∑an也收敛 证由题设知 cn+1<n≤…sa1→ a < -b n+1 而∑b,收敛由比较法得∑an收敛 例7 Cauchy积分审敛法 设y=f(x)>0单调减少Ln=f()则 +0 ∑n与∫f(x)c同敛散 nE例6 设 an  0,bn  0 且 n n n n b b a a +1 +1  若 bn 收敛 则 an 也收敛 证 由题设知 1 1 1 1 b a b a b a n n n n    + +  n n b b a a 1 1   而 bn 收敛 由比较法得 an 收敛 Cauchy积分审敛法 设 y = f (x)  0 单调减少 u f (n) n = 则   n=1 un 与  + 1 f (x)dx 同敛散 例7