(()5( 所以当∑(b-a)很小时,∑g(b)-g(a)也很小,故g()是[ab 上的绝对连续函数.设g'(2)=a(t),-ae,a(t)可积,从而 g()=g(a)+Ja()dr,t∈[a小 但x=0,4-ae.故g(a)=f(x)=0,所以 g()=a(r)dr,t[a小 若x()是[a上的阶梯函数,x()=∑a(x-x),这里a∈中 Ln=b,则 (x)=∑a((x2)-f(x-) ∑a(g()-g(-) =∑aa()d 若x()是有界可测函数,不妨设x()≤M,t∈[a小]则存在阶梯函5 () () ( ) () () 1 1 i i n n i i ib a i i gb ga f f εχ χ = = ∑ ∑ −= − ( ) 1 i i n ib a i p f εχ χ = ≤ − ∑ ( ) 1 1 . n p i i i f ba =   = −     ∑ 所以当 ( ) 1 n i i i b a = ∑ − 很小时， () ( ) 1 n i i i gb ga = ∑ − 也很小，故 g t( ) 是 [ ] a b, 上的绝对连续函数．设 g t at ′( ) = ( ) ， µ − a e. ， a t( ) 可积，从而 () ( ) ( ) t a gt ga a d = + τ τ ∫ ， t ab ∈[ , ] . 但 0 χ a = ， µ − a e. .．故 ( ) ( ) 0 a ga f = χ = ，所以 () ( ) t a gt a d = τ τ ∫ ， t ab ∈[ , ]． 若 x( )t 是 [a b, ] 上的阶梯函数， ( ) ( ) 1 1 i i n it t i xt a χ χ − = = − ∑ ，这里 i a ∈Φ ， 0 1 n at t t b = = ＜＜ ＜" ，则 ( ) ( ) () ( ) 1 1 i i n it t i fx a f f χ χ − = = − ∑ ( ) () ( ) 1 1 n ii i i a gt gt − = = − ∑ ( ) 1 1 i i n t i t i a a t dt − = = ∑ ∫ () () b a = x t a t dt ∫ . ( ) 7 若 x( )t 是有界可测函数，不妨设 x (t M ) ≤ ，t ab ∈[ , ]. 则存在阶梯函