定义1设X,Y是两个非空集合,如果有一个法 则σ,它使X中每个元素α都有Y中唯一确定的 个元素与之对应,就称是X到Y的一个映 射,记作 O:X→)Y 并称为a在a下的象,a为在a下的一个原象 记作G:aB或a(a)=B 注意,o的象是唯一的,但的原象不一定是唯 的由X到自身的映射a,常称为变换 如果∨a1,a2∈X,a≠a2,都有a(a1)≠(a2),就称 o为单射如果∨B∈Y,都有a∈X,使a(a)=B,就 称σ为满射,如σ即是单射又是满射,就称σ为 双射(或称二一对应) 2021/2/202021/2/20 26 定义1 设X,Y是两个非空集合, 如果有一个法 则s, 它使X中每个元素a都有Y中唯一确定的 一个元素b与之对应, 就称s是X到Y的一个映 射, 记作 s : X→Y, 并称b为a在s下的象, a为b在s下的一个原象, 记作 s : a→b 或 s(a)=b. 注意, s的象是唯一的, 但b的原象不一定是唯 一的. 由X到自身的映射s, 常称为变换. 如果a1 ,a2X, a1a2 , 都有s(a1 )s(a2 ), 就称 s为单射. 如果bY, 都有aX, 使s(a)=b, 就 称s为满射, 如s即是单射又是满射, 就称s为 双射(或称一一对应)