当x1和x不同时为零时,即在相 平面上,除原点x1=x2=0外,总 有dvlr<0,这说明v总是沿着微 x 分方程的运动而减小的,也就是 说,运动轨线从=C的椭圆的外 面穿过椭圆走向其内部。因此, 系统关于零解必是渐近稳定的。 以上例子说明,我们借助于一个特殊的函数, 不求解微分方程,就可以按v及dyd符号性质来判 断零解的稳定性,而我们知道,在大多数情况下,求 解微分方程是做不到的。 PDF文件使用"pdfFactory”试用版本创建vv,fineprint.com,cn1 x 2 x 当x1和x2不同时为零时，即在相 平面上，除原点x1 =x2=0外，总 有dv/dt<0，这说明v总是沿着微 分方程的运动而减小的，也就是 说，运动轨线从v=C的椭圆的外 面穿过椭圆走向其内部。因此， 系统关于零解必是渐近稳定的。 以上例子说明，我们借助于一个特殊的v函数， 不求解微分方程，就可以按v及dv/dt的符号性质来判 断零解的稳定性，而我们知道，在大多数情况下，求 解微分方程是做不到的。 PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 ÿwww.fineprint.com.cn ÿÿ