5.2李雅普诺夫稳定性理论 5.2.1李雅普诺夫第一法 李雅普诺夫第一法的基本思想是利用系统的特征 值或微分方程及状态方程的解的性质来判断系统的稳 定性。通常又称为间接法。它适用于线性定常系统、 线性时变系统及非线性系统可以线性化的情况。 1.线性定常系统 定理5-1线性定常系统,渐近稳定的充要条件是A 的特征值均具有负实部,即 Re(4)<0(i=1,2,…,n) 显然,这与经典理论中判别系统稳定性的结论是完全 相同的。这里的渐近稳定就是经典理论中的稳定。16 5.2 李雅普诺夫稳定性理论 5.2.1 李雅普诺夫第一法 李雅普诺夫第一法的基本思想是利用系统的特征 值或微分方程及状态方程的解的性质来判断系统的稳 定性。通常又称为间接法。它适用于线性定常系统、 线性时变系统及非线性系统可以线性化的情况。 1. 线性定常系统 定理5-1 线性定常系统，渐近稳定的充要条件是A 的特征值均具有负实部，即 Re(i ) < 0（ i = 1，2，…，n） 显然，这与经典理论中判别系统稳定性的结论是完全 相同的。这里的渐近稳定就是经典理论中的稳定