Elx) 五、钱的效用 性质 i,单调递增:愈多愈好 有界:全世界财富总量不足$1016,u(10)与u(100)几乎无差异 i,x较小(相对于决策人资产而言)时,u(x近乎线性 ⅱx>0时ux)通常是凹的递减的边缘价值 风险厌恶 x>0与x<0的形状不同,负债较多有追求风险的倾向 2钱的效用曲线的构成 设某人现有1000元存款(某商店有资产10万,企业有1000万等等) i,NM法(见§3.2) 利用x2~ax1+(1-a)x ⅱ修正的NM法 利用x2~0.5x1+0.5x 例设u(0)=0),u1000=1 有300~0.5<0>+0.5<1000 u(300)=0.5 又125~0.5<0>+0.5<100> u(125=0.25 550~0.5<300>+0.5<1000> u(550)=0.75 由0~0.5<a>+0.5<500> 设a=250 则u(-250)=u(500=0.72 -250~0.5<b>+0.5<0>3- 9 五、钱的效用 1.性质 i, 单调递增：愈多愈好 有界：全世界财富总量不足$ 1016 , u( 10100 )与 u( 1090 )几乎无差异 ii, x 较小(相对于决策人资产而言)时,u(x)近乎线性 iii, x>0 时 u(x)通常是凹的 递减的边缘价值 风险厌恶 x>0 与 x<0 的形状不同, 负债较多有追求风险的倾向. 2.钱的效用曲线的构成 设某人现有 1000 元存款(某商店有资产 10 万，企业有 1000 万等等) i, NM 法(见§3.2) 利用 x2 ～ α x1 +(1-α) x3 ii,修正的 NM 法 利用 x2 ～0.5 x1 +0.5 x3 例: 设 u(0)=0), u(1000)=1 有 300～0.5<0>+0.5<1000> u(300)=0.5 又 125～0.5<0>+0.5<100> u(125)=0.25 550～0.5<300>+0.5<1000> u(550)=0.75 由 0～0.5<a>+0.5<500> 设 a=-250 则 u(-250)=-u(500)=-0.72 -250～0.5<b>+0.5<0>