·122 智能系统学报 第10卷 当无数据包丢失时，网络视为接通，开关K指 根据假设条件(2)~(4)，当网络诱导时延τ≤ 向S1端，第k周期u(k)=u,(k);当有数据包丢失 T时，在一个周期内控制输入“的量值描述是分段 时，网络视为断开，开关K指向S,端，u(k)= 连续的，因此被控系统的离散化形式为式(3)： u(k-1)。 [x(k+1)=Ax(k)+B1(r)u(k-1)+ 奇异被控对象模型描述为式(1)： Bio(T)u(k)+Wow(k) Ex(t)=Ax(t)+Bu(t-T）+H。w(t) (3) (1) x2(k)=-B2u(k-1)-W2w(k) z(t)=C2x(t)+Hw(t) z(k)=C2x(k)+C22x2(k)+H2w(k) 式中：x(t)∈R",u(t)∈Rm和z(t)∈R分别表 式中： 示奇异被控对象的状态、控制输入和期望输出；E, A∈Rm,B∈Rm和C2∈RK皆为定常矩阵；E Aa=e4r,B(r）=eaB,d,W。=erWd 为奇异矩阵，满足rank(E)=g<n;w(t)为外部扰 动，H。、H2均为相应维数的常矩阵，T表示整个闭 合回路的网络诱导时延。 因被控对象全部状态可测，采用状态反馈控 为分析方便，做合理假设如下： 制，其控制器模型表示为式(4)： 1)奇异被控对象全部状态可测，通过调整系统 「x(k) u.(k)=[K1K] (4) 局部结构配置使得系统正则，且满足下面条件之一： x2(k) (l)degdet(sE-A)=rank(E),(degdet((·)表 当无数据包丢失时，u(k)=u.(k),联立式(3) 示行列式的次数，rank(·)表示秩； 和式(4)，得到： 「E0 x,(k+1)=(A4+BoK1)x(k)+(B1(r)- (2)rank A E =n rank(E) Bio(T)K2B2)u(k -1)+(Wo -BoK2W2)w(k) (3)对于可逆矩阵P,2,受限等价变换式 u(k)=Kx(k)-K2B2u(k-1)-K2W2w(k) F- 中，N=0。 (k)=Cax(k)-CzBu(k -1)+(H2-CzW2 )w(k) 记M1=A:+B1oK1,M2=B1u(T）-B1o(r)K2B2, 2)传感器时钟驱动，控制器和执行器事件 M3=-K2B2,M4=-C22B2,W3=W。-B1o(r)K2W2, 驱动。 W=-KW2,W=H2-C2W2,x=[x1'(k)u'(k- 3)整个闭合回路的网络诱导时延？小于等于 1)]',可以得到： 个采样周期。 「M1M2]. 「W 4)网络信息单包传输，且无时序错乱，数据包 x(k+1)= x+ w(k) K M W. 丢失率是确定的。 5)系统外部扰动为有限能量，即从w(k)到 z(k)=C21x(k)+M,u(k-1)+W,w(k) 「W z(k)的闭环传递函数T(z)满足‖T(z)‖。<B,B 是标量。 M.M.w) 记=KM 无数据包丢失时，状态反馈SNCS闭环模型为 根据假设条件(1)，选择可逆矩阵P,0,使得下 式(5)： 面的表达式成立： x(k+1)=Zx+Ww(k) z(k)=C2x(k)+Mu(k -1)+Wsw(k) [= ,c0=ccal。 B (5) 当有数据包丢失时，考虑式(3)和(k)=u(k- 令0x(t)=[x,'(t)x2"(t)]T,被控对象 1),并记M=Bo(r)+B1(r),可以得到： 式(1)可以等效变换为式(2)： c.. (t)=Ax(t)+Bu(t-T)+Wiw(t) z(k)=C2x(k)+Mu(k -1)+Wsw(k) 0=x2(t)+B,u(t-T）+W2w(t) (2) z(t)=Cax(t)+C22x2(t)+H2w(t)当无数据包丢失时袁网络视为接通袁开 关 运 指 向 杂员 端袁第 噪 周期 怎渊噪冤 越 怎糟渊噪冤 曰当有数据包丢失 时袁网络视为断开袁 开 关 运 指 向 杂圆 端 袁 怎渊噪冤 越 怎渊噪 原 员冤 遥 奇异被控对象模型描述为式渊员冤院 耘曾窑 渊贼冤 越 粤曾渊贼冤 垣 月怎渊贼 原 子冤 垣 匀园憎渊贼冤 {扎渊贼冤 越 悦圆 曾渊贼冤 垣 匀圆憎渊贼冤 渊员冤 式中院 曾渊贼冤 沂 砸灶 袁 怎渊贼冤 沂 砸皂 和 扎渊贼冤 沂 砸造 分别表 示奇异被控对象的状态尧控制输入和期望输出曰 耘袁 粤 沂 砸灶伊灶 袁 月 沂 砸灶伊皂 和 悦圆 沂 砸造伊灶 皆为定常矩阵曰 耘 为奇异矩阵袁满足 则葬灶噪渊耘冤 越 择约灶 曰 憎渊贼冤 为外部扰 动袁 匀园 尧匀圆 均为相应维数的常矩阵袁 子 表示整个闭 合回路的网络诱导时延遥 为分析方便袁做合理假设如下院 员冤奇异被控对象全部状态可测袁通过调整系统 局部结构配置使得系统正则袁且满足下面条件之一院 渊员冤 凿藻早凿藻贼渊泽耘 原 粤冤 越 则葬灶噪渊耘冤 袁渊 凿藻早凿藻贼渊窑冤 表 示行列式的次数袁 则葬灶噪渊窑冤 表示秩曰 渊圆冤 则葬灶噪 耘 园 粤 耘 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 越 灶 垣 则葬灶噪渊耘冤 曰 渊猿冤 对于可逆矩阵 孕 耀 袁匝 耀 袁 受限等价变换式 孕 耀 耘匝耀 越 陨则 园 园 晕 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 中袁晕 越 园遥 圆冤 传感器时钟驱动袁 控制器和执行器事件 驱动遥 猿冤整个闭合回路的网络诱导时延 子 小于等于 一个采样周期遥 源冤 网络信息单包传输袁且无时序错乱袁数据包 丢失率是确定的遥 缘冤 系统外部扰动为有限能量袁即从 憎渊噪冤 到 扎渊噪冤 的闭环传递函数 栽渊扎冤 满足 椰栽渊扎冤椰∞ 约 茁原 袁茁 原 是标量遥 根据假设条件渊员冤袁选择可逆矩阵 孕 耀 袁匝 耀 袁使得下 面的表达式成立院 孕 耀 耘匝耀 越 陨则 园 园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁孕 耀 粤匝耀 越 粤员 园 园 陨灶原则 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁 孕 耀 匀园 越 宰员 宰圆 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁孕 耀 月 越 月员 月圆 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁悦圆匝 耀 越 [ ] 悦圆员 悦圆圆 遥 摇 摇 令 匝 耀 原员 曾渊贼冤 越 曾员 栽 渊贼冤 曾圆 栽 [ ] 渊贼冤 栽 袁 被控对象 式渊员冤可以等效变换为式渊圆冤院 曾 窑 员渊贼冤 越 粤员 曾员渊贼冤 垣 月员怎渊贼 原 子冤 垣 宰员憎渊贼冤 园 越 曾圆渊贼冤 垣 月圆怎渊贼 原 子冤 垣 宰圆憎渊贼冤 扎渊贼冤 越 悦圆员 曾员渊贼冤 垣 悦圆圆 曾圆渊贼冤 垣 匀圆憎渊贼冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 渊圆冤 摇 摇 根据假设条件渊圆冤 耀 渊源冤袁当网络诱导时延 子 臆 栽 时袁在一个周期内控制输入 怎 的量值描述是分段 连续的袁因此被控系统的离散化形式为式渊猿冤院 曾员渊噪 垣 员冤 越 粤凿 曾员渊噪冤 垣 月员员渊子冤怎渊噪 原 员冤 垣 月员园渊子冤怎渊噪冤 垣 宰园憎渊噪冤 曾圆渊噪冤 越 原 月圆怎渊噪 原 员冤 原 宰圆憎渊噪冤 扎渊噪冤 越 悦圆员 曾员渊噪冤 垣 悦圆圆 曾圆渊噪冤 垣 匀圆憎渊噪冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 渊猿冤 式中院 粤凿 越 藻粤员栽 袁月员员渊子冤 越 乙 栽原子 园 藻粤员贼 月员 凿贼袁宰园 越 乙 栽 园 藻粤员贼 宰员 凿贼 月员园渊子冤 越 乙 栽 栽原子 藻粤员贼 月员 凿贼遥 摇 摇 因被控对象全部状态可测袁采用状态反馈控 制袁其控制器模型表示为式渊源冤院 怎糟渊噪冤 越 [ ] 运员 运圆 曾员渊噪冤 曾圆渊噪冤 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 渊源冤 摇 摇 当无数据包丢失时袁 怎渊噪冤 越 怎糟渊噪冤 袁联立式渊猿冤 和式渊源冤袁得到院 曾员渊噪 垣 员冤 越 渊粤凿 垣 月员园运员 冤曾员渊噪冤 垣 渊月员员渊子冤 原 月员园渊子冤运圆月圆 冤怎渊噪 原 员冤 垣 渊宰园 原 月员园运圆宰圆 冤憎渊噪冤 怎渊噪冤 越 运员 曾员渊噪冤 原 运圆月圆怎渊噪 原 员冤 原 运圆宰圆憎渊噪冤 扎渊噪冤 越 悦圆员曾员渊噪冤 原 悦圆圆月圆怎渊噪 原 员冤 垣 渊匀圆 原 悦圆圆宰圆冤憎渊噪冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 记 酝员 越 粤凿 垣 月员园运员 袁酝圆 越 月员员渊子冤 原 月员园渊子冤运圆月圆 袁 酝猿 越 原 运圆月圆 袁酝源 越 原 悦圆圆月圆 袁宰猿 越 宰园 原 月员园渊子冤运圆宰圆 袁 宰源 越 原 运圆宰圆袁宰缘 越 匀圆 原 悦圆圆宰圆袁曾 赞 越 咱曾员 栽 渊噪冤 怎栽 渊噪 原 员冤暂栽 袁 可以得到院 曾 赞 渊噪 垣 员冤 越 酝员 酝圆 运员 酝猿 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 曾 赞 垣 宰猿 宰源 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 憎渊噪冤 扎渊噪冤 越 悦圆员 曾员渊噪冤 垣 酝源怎渊噪 原 员冤 垣 宰缘憎渊噪冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 记 在 赞 员 越 酝员 酝圆 运员 酝猿 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁 宰 赞 员 越 宰猿 宰源 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁 无数据包丢失时袁状态反馈 杂晕悦杂 闭环模型为 式渊缘冤院 曾 赞 渊噪 垣 员冤 越 在 赞 员 曾 赞 垣 宰 赞 员憎渊噪冤 {扎渊噪冤 越 悦圆员 曾员渊噪冤 垣 酝源怎渊噪 原 员冤 垣 宰缘憎渊噪冤 渊缘冤 摇 摇 当有数据包丢失时袁考虑式渊猿冤和 怎渊噪冤 越 怎渊噪 原 员冤 袁并记 酝缘 越 月员园渊子冤 垣 月员员渊子冤 袁可以得到院 曾 赞 渊噪 垣 员冤 越 粤凿 酝缘 园 陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 曾 赞 垣 宰园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 憎渊噪冤 扎渊噪冤 越 悦圆员 曾员渊噪冤 垣 酝源怎渊噪 原 员冤 垣 宰缘憎渊噪冤 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 记 在 赞 圆 越 粤凿 酝缘 园 陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 袁 宰 赞 圆 越 宰园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 窑员圆圆窑 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 第 员园 卷