鲁津定理 设x)为E上几乎处处有限的可测函数,则VE>0,闭集FcE 使得m(E-F)<e且fx)在F上连续 去掉一小测度集,在留下的集合上成为连续函数) 即:可测函数“基本上”是连续函数 实变函数的三条原理( JE Littlewood) (1)任一可测集差不多就是开集(至多可数个开区间的并) 2)任一可测函数差不多就是连续函数 (3)任一点点收敛的可测函数列集差不多就是一致收敛列鲁津定理 实变函数的三条原理（J.E.Littlewood） （1）任一可测集差不多就是开集（至多可数个开区间的并） 设f(x)为E上几乎处处有限的可测函数，则   0,闭集F  E， 使得 m(E-F)<ε且f(x)在F上连续。 （去掉一小测度集，在留下的集合上成为连续函数） 即：可测函数“基本上”是连续函数 （3）任一点点收敛的可测函数列集差不多就是一致收敛列 （2）任一可测函数差不多就是连续函数