计热力学 第七章统计热力学 核心内容:配分函数(q)及其与热力学函数(US.)之间的关系 主要内容:眢种运动形式的q及由q求U,S.的计算公式 一、内容提要 1、微观粒子的运动形式和能级公式 E=E+Er +E+E+En 式中,ε:粒子的总能量,s;:粒子整体的平动能,s:转动能,s、:振动能, En:电子运动能,En;核运动能。 (1)三维平动子 式中,h:普朗克常数;m:粒子的质量;a,b,c:容器的三个边长,nx, ny,nz分别为x,y,z轴方向的平动量子数,取值1,2,3……。 对立方容器 (n2+n2+m2) 基态n=1,n=1,n=1,简并度go=1,而其他能级的简并度要具体情 况具体分析,如=6h2的能级,其简并度g=3 8mk (2)刚性转子 双原子分子E= J(J+1) 式中,J:转动量子数,取值0,1,2……,I:转动惯量,I=AR3,4:分 子的折合质量,p R:分子的平衡键长,能级E的简并度g=2J (3)一维谐振子统计热力学 224 第七章 统计热力学 核心内容：配分函数（q）及其与热力学函数（U,S…）之间的关系 主要内容：各种运动形式的 q 及由 q 求 U,S…的计算公式 一、内容提要 1、微观粒子的运动形式和能级公式 t r e n  =  +  +  +  +  v 式中，  ：粒子的总能量， t  ：粒子整体的平动能， r  ：转动能， v  ：振动能， e  ：电子运动能， n  ：核运动能。 （1）三维平动子 ( ) 8 2 2 2 2 2 2 2 c n b n a n m h x y z  t = + + 式中，h：普朗克常数；m：粒子的质量；a，b，c：容器的三个边长，nx， ny，nz 分别为 x，y，z 轴方向的平动量子数，取值 1，2，3……。 对立方容器 ( ) 8 2 2 2 3 2 2 t nx ny nz mV h  = + + 基态 nx = 1，ny = 1，nz = 1，简并度 gt,0 =1 ，而其他能级的简并度要具体情 况具体分析，如 3 2 2 8 6 mV h  t = 的能级，其简并度 g = 3。 （2）刚性转子 双原子分子 ( 1) 8 2 2 = J J + I h r   式中，J：转动量子数，取值 0，1，2……，I：转动惯量， 2 R0 I =  ，：分 子的折合质量， 1 2 1 2 m m m m +  = ，R0 ：分子的平衡键长，能级 r  的简并度 gr = 2J+1 （3）一维谐振子