记完全包含于D内的那些小矩形的面积之和为mA,与D的交集 非空的那些小矩形的面积之和为mB,则显然有m4≤mB。 利用与讨论一元函数定积分的 Darboux和类似的方法容易证明: 若在原有划分的基础上,在[a,b和[cd中再增加有限个分点(所得的 新划分称为原来划分的加细),则mB不增,m4不减;且任意一种划 分所得到的mA不大于任意一种划分所得到的mB 这样,这些mA有一个上确界mD.,mB有一个下确界mD',并且 mD≤mD。 若mD.=mD',则称这个值为D的面积,记为mD,此时称D是可求 面积的记完全包含于 D 内的那些小矩形的面积之和为mA，与D的交集 非空的那些小矩形的面积之和为mB，则显然有 ≤ mBmA 。 利用与讨论一元函数定积分的 Darboux 和类似的方法容易证明： 若在原有划分的基础上，在 ba ],[ 和 dc ],[ 中再增加有限个分点（所得的 新划分称为原来划分的加细），则mB 不增，mA不减；且任意一种划 分所得到的mA不大于任意一种划分所得到的mB。 这样，这些mA有一个上确界mD*，mB 有一个下确界 * mD ，并且 * m m D D * ≤ 。 若 * m m D D * = ，则称这个值为 D 的面积，记为 mD ，此时称 D 是可求 面积的