·316 北京科技大学学报 2005年第3期 了相应温度下的实验测量值（这些数值的变化 [5]Melean D.Grain boundaries in Metals.London:Oxford Univer- 范围在徽米量级，因此可以直接与计算结果进行 sity Press,1957.116 [6]Karlsson L,Norden H.Non-equilibrium grain boundary segreg- 比较).可以看到计算结果与实验数据定性吻合. ation of boron in austenitic stainless steel:II.Fine scale segreg- 上述结果表明，应用建立的晶界偏聚物理模 ation behaviour.Acta Metall,1988,36:13 型和数学模型，采用物理上合理的复合体扩散系 [7]Carinci G M.Grain boundary segregation of boron in an austeni 数及实际体系溶质的原子分数（例如10），计算 tic stainless steel.Appl Surf Sci,1994,76/77:266 [8】吴平.Fe40%Ni合金中溺的品界非平衡偏聚：[学位论文1 结果与实验值吻合较好，从而可避免要过高地假 北京：北京科技大学，2002.64 设溶质的原子分数和空位的原子分数，或者要 [9]Yao XX.On the grain boundary hardening in a B-bearing 304 假设溶质-空位复合体的扩散系数比空位和硼原 austenitic stainless steel.Mater Sci Eng A,1999,271:353 子的扩散系数都大很多的困难1 [10]Wiltiams T W,Stoneham A M,Harries D R.The segregation of boron tograin boundaries in solution-eted type316austenitic stainless steel.Met Sci,1976,10:14 4结论 [11]Faulkner R G.Non-equilibrium grain-boundary segregation in austenitic alloys.J Mater Sci,1981,16:373 在溶质原子一空位复合体机制基础上，建立 [12]Xu T D.Non-equilibrium grain-boundary segregation kinetics 了综合考虑溶质原子在晶界的平衡偏聚、非平衡 J Mater Sci,1987,22:337 偏聚以及晶界偏聚溶质向沉淀析出转化的晶界 [13]Jahazi M,Jonas JJ.The non-equilibrium segregation of boron on original and moving austenite grain boundaries.Mater Sel Eng 偏聚理论模型，模型计算结果可以给出晶界偏聚 A2002,335:49 发展的动力学过程，晶界偏聚溶质向析出转化的 [14]Huang X,Chaturvedi MC,Richards NL,et al.The effect of gra 温度，溶质贫化区宽度以及富集因子等参数，计 in boundary segregation of boron in cast alloy 718 on HAZ 算结果与实验结果定性符合， microfissuring:A.SIMS analysis.Acts Mater,1997,45:3095 [15]Wang W D,Zhang S H.He X L.Diffusion of boron in alloys. 参考文献 Acta Metall Mater,1995,43:1693 [16]Smith A F,Gibbs G B.The volume and grain-boundary diffusion [1]Wu P,He X L,Cao B,Chen S.Dynamic process of trace boron of iron in 20 per cent chromium-25 per cent nickel niobium sta- non-equilibrium grain boundary segregation and the effect of bilized stainless steel.Met Sci J,1968,2:47 cooling rate.J Univ Sci Technol Beijing,2003,10:30 [17]Doyama M.Vacancy-solute interactions in metals.JNucl Mater, [2]吴平，贺信莱，于栋友，等.品界非平衡偏聚的发生发展 1978,69/70:350 过程.金属学报，2002,38：6 [18]Warburton W K.Statistical thermodynamic calculation of the [3】吴平，贺信莱，晶界非平衡偏聚研究的回顾与展望.金属 equilibrium concentrations of an arbitrary set of point defects.J 学报，1999,35：1009 Phys Chem Solids,1973,34:451 [4]Karlsson L,Norden H,Odelius H.Non-equilibrium grain bound- [19]Chapman M A V,Faulkner R G.Computer modeling of grain ary segregation of boron in austenitic stainless steel:III.Com boundary segregation.Acta Metall,1983,31:677 puter simulations.Acta Metall,1988,36:25 Dynamic process simulation of solute grain boundary segregation WU Ping",HE Xinlat 1)Applied Science School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Materials Science and Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT A physical and a mathematic model of solute grain boundary segregation were developed which synthetically took account of both equilibrium and non-equilibrium grain boundary segregation,transformation of segregated solute to precipitates and cooling rate.The adsorption and adsorptivity of grain boundaries and extended disordered zones in the vicinity of grain boundaries to solute atoms were considered.The evolution of boron grain boundary segregation during cooling from 1 150C to 640C in the Fe-40%Ni-B alloy with 0.0010%boron was simulated.The simulated results show that the boron enrichment factor of the boundary zones increases fast at the beginning of cooling,then relatively even,indicating the back diffusion of segregated boron atoms.After boron pre- cipitates appearing,the enrichment factor increases fast again.Good agreement between experimental and simu- lated results was achieved. KEY WORDS grain boundary;diffusion;segregation;boron3 1 6 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 5 年 第3 期 了相应温度下 的实 验测 量值 川 ( 这些 数 值 的变化 范 围在微 米量 级 , 因此 可 以直接 与计 算结 果进行 比较 ) . 可 以看 到 计算 结果 与实 验数 据 定性 吻合 . 上述 结 果表 明 , 应用 建立 的晶界 偏聚 物理 模 型 和数 学模型 , 采用 物理 上合 理 的复合体 扩 散系 数及 实际体系溶 质的原 子分 数 (例 如 10 一 , ) , 计 算 结果 与实验 值吻 合较 好 . 从而 可避 免要 过高 地假 设溶 质 的原 子分 数 和空 位 的原 子分 数`l9] , 或 者要 假设 溶质一空 位复 合体 的扩散 系数 比 空位和 硼原 子 的扩 散系 数都 大 很 多的 困难 14, -01 2, . 4 结 论 在溶质 原 子一 空位 复合 体机 制 基础 上 , 建 立 了综 合考 虑溶 质原 子在 晶界 的平 衡偏 聚 、 非平衡 偏聚 以及 晶界偏聚 溶 质 向沉 淀 析 出转化 的 晶界 偏 聚理 论模型 . 模型计 算结果可 以给 出晶界偏聚 发 展 的动力学过程 , 晶界偏 聚溶 质 向析出转化 的 温 度 , 溶 质贫化 区 宽度 以及 富集 因 子等 参数 , 计 算 结 果与 实验 结 果定 性符 合 . 参 考 文 献 1 1 ] W u P, H e X L , C ao B , Ch沈 5 . 伪 n am i e tP o c e s s o f t a c e b o r o n on n ~ e q u lil ibr um gl 扣 n ob un da 叮 s e g r e g at i o 口 an d 阮 e fe ct o f e o o l ha r at e . J U . 加 cS i 毛ce 加. o l B e lJ恤g , 2 0 0 3 , 10 : 3 0 口l 吴平 , 贺 信莱 , 于栋友 , 等 . 晶界 非平衡 偏聚 的发生 发展 过程 . 金 胭学报 , 2 0 0 2 , 3 5 : 6 3[ ] 吴平 , 贺信莱 . 晶界 非平衡 偏聚研 究的回顾与 展望 . 金属 学报 , 19 99 , 3 5 : 10 0 9 4[ 1 K ar l s s on L , oN rd e n H, do e il us H . N 0 n . e q u il ibr 帅 g泊 m bo un d . 鲜 s e g旧 gat ion o f bo r o n in au s t e n i ti e s腼川 es s s让” l : m . C om - p u t e r s i m u lat ion s . A e at M e加 1 , 19 8 8 , 3 6 : 2 5 51[ M c l e 助 D . Q阁 ” ob 皿d ar i e s in M e at l s . L o n d o n : xO of 闭 U n l v e r . s ity P re s s , 19 5 7 . 1 16 [ 6 ] K ar l s s on L , N or d e n H . N o n -e q u iil b ir um gr a l n b 0 nU d脚 s e多 e -g iat on of b o r o n in al 始 t e n itl c s at in l e s s 难:el n . F ine sc al e s e gr e -g 如 on be 知w i o ’ur A c t a M e加 践 19 8 8 , 3 6 : 13 7[ I C ~ i G M . 价创的 加皿山灯 s e g 邝 g at lon of bo r on in an aus et in - it c s atj n l e s s set e l . AP p l S u fr sc i , 1 99 4 , 7 6 7/ 7 : 26 6 8[ l 吴平 . F卜4 0% N i 合金 中硼 的晶界 非平衡偏 聚 : [学 位论文 1 . 北京 : 北京科技 大学 , 2 0 2 . 64 9[ 】 、 乞。 X X · On ht e g ar ln b o nU ds 叮 h ar d e n i n g i n a B · be a n n g 3 0 4 a 此妞n iti c s at in l es s s te e l . M . t e r SC I E n g A , 19 9 9 , 2 7 1 : 3 53 [ 10 1私ll l a n 比 T W, Sot n e ha 口 A城 H山云 e s D R . The se少 g a ti on o f 加 r o n ot 目活 m b o un 山 irI e s in s o lu ti-on 加 a t e d yt P e 3 16 邵” t e山 tl e s at i n l e s s s et e l , M e t cS L 19 7 6 , 10 : 14 L川 F au 】kn e r R G . N o n 一 e qul ilb ~ 『a l n . ob u n da 叮 s e gr e gat ion in aus 咖iit c al o y s . J M a 加r S e i , 1 98 1 , 16 : 3 7 3 【12 1 Xu T D . N -on e q ul lib d 切 m gl . n 一 加助d a yr s e gr e g iat on k l n e tics . J M a t e r 歇礼19 87 , 2 2 : 3 3 7 【1 3] Jha az 1M , J o n aS J J江七e n on 呜 q p iil ibr 恤 s e ger g at l on o f bo 咖 。 。 ir g 访目 曲d mo v 恤 g 拙招川t e g ar in bo 四山的 es . M a et r sc l肠g A, 2 0() 2 , 3 35 : 4 9 [ 1 4 ] H u曲g X, C加如四 e id M C , R i c b ar d s N L , et al . T七e e fe ct o f g ar . in ob nU ds 叮 s e g 出 g at ion o f ob r o n in e ast al oly 7 18 o n H A z m l c r o ifs su n 口 g : A . SMI S an 目y s is . A e 加 M a 加r, 1 99 7 , 4 5 : 3 0 9 5 [ 1 5 ] W如g W D , z h an g s 践 eH X L . D i月汕s lon o f bo r o n in al loy s . A c 妞 M . 饭 U M at e r , 19 9 5 , 4 3 : 16 9 3 【1 6] Sm iht A F, G ib s G B . 丁b e vo 】切口 e an d g ar m 一 b o nU ds 叮 d i肋 s io n 。 f 五幻 n in 2 0 pe r c e D t cb 功 m i um 一 S eP r c e” t n i c k e l垃。 bi u m s -at b il劝笼 d s饭 in l e s s s t e e l . M . t S e i J , 19 6 8 , 2 : 4 7 [ 17 ] D Oy 田n a M . 确 c 曲 c y · s o l u t e in t e 晓IC ti姗in m e atl s . J N u e l M a t e r , 19 7 8 , 6 9 7/ 0 : 3 5 0 〔18 l w 扯b u rt o n W K . S皿ist i词 ht ~ 。 勿 幻 am i e e 司cu l iat on o f ht e e qu ” j bir 切m co n eC n tr at l ons of an arb i恤叮 etS of op int de fe cts . J P加y . C 卜e m 5 0 肠d s , 19 7 3 , 34 : 4 5 1 [ 19 ] C h a Pm an M A M F au 任刀 e r R G . C o m P u te r om de 】in g o f 『a ln b o 助ds 叮 阴『绍目ion . A cat M e at U , 1 9 8 3 , 3 1 : 6 7 7 D vn a m i e P r o e e s s s im u l琳i o n o f s o l u t e gar in b o un d a yr s e g er g a t i o n 甲U iP ng ,气刀 E iX n la iz] 1) A p P li e d S e i e cn e S hc o o l , U n iv esr iyt o f s e ie nce an d eT c hn 0 1 o盯 B e ij in g , B e ij 吨 10 0 0 83 , C h in a 2 ) M at e ir a ls S e i enc e 即d nE g毗 e山9 S c ho o l , U n i v 。 招 iyt o f s e l e n c e an d 子% hn o 」o gy B iej in g , B 峋吨 10 0 0 8 3 , Ch i n a A B S T RA C T A Phy s i e ia 即d a m al 五e m iat e m o de l o f s o lute gr a l n b o un d娜 , e笋g a ti o n w e r e de ve lOP de w ih e h s抑ht e it e ia ly ot o k ac e o u n t o f b o ht e qul li ibr um an d -on e qul libir um 邵御 n b o un ds 灯 s e ger g a ti叭 扮助 s of n n at ion o f se ger gat de os luet ot P r e c iP at t e s an d co ol ign ar t e . hT e ad s o pr t lon an d a d s o pr ti V iyt of gr ian b o nU 山 irI es an d e x t e n d de id s o r d e r e d oz ne s in het v i e时 yt o f gr ian b oun diar e s ot s o l u t e at o m s w er e ons i d e r e d . T七e ve o lut i o n o f b onr gr a l n b o un da 叮 s e gr e g at ion d u ir gn e o o lign ofr m 1 1 5 0℃ t o 6 4 0 oC in het Fe 一 4 0% N l 一 B ia loy w iht o , 0 0 1 0% b or n w as s如 u lat de . Th e s加u l at de re s u lt s s h o w t h at hte bo ron e n ir e h 叮 ent 丘` t or of ht e bo un ds 叮 z one s icn re as es if 比t at ht e b e g in ign o f e o o l ign , 由e n er l at l v e ly e v en , i n id c at in g het b a c k id fl h s i on o f s e眸g at e d b o r o n at o m s . A ft e r b o or n Per · c 珍i以 e s 叩P e 侧 n n g , het e n ir c 加叮e in af c t or icn er as es afs t a g a in . oG do 叫歹e em ent b e幻刀 e en e xP e ir m e nl at l an d s l幻。 u . l at e d er s ult s w as a c h i e v e d . K E Y W O R D S gr ian b o 助da 叮; id fl 汕s ion ; se 笋罗石。 ;n bo or n