VoL27 No.3 吴平等：溶质原子晶界偏聚动力学过程的数值模拟 ·315 0f 50o 40 40 30 冷速：12℃/s 30 冷速：12℃s 冷却：1150℃→1000℃ 20 冷却：1150℃-1000℃ 温0 新10L 0 20406080100120 0 20406080100120 到晶界距离μm 到品界距离m (c) 冷速：12℃/s d 3 冷却：1150℃+1000℃ 10藏 60 50 2 40 显 冷速：12℃s 1 30 冷却：1150℃一1000℃ 20 406080100120 0 20 406080100120 到晶界距离m 到晶界距离小m 图1Fe40%Ni-B合金晶粒中自由溶质原子(a,自由空位(b),复合体（⊙）和总硼（原子分数分布的模拟计算值 Fig.I Calculated atomic fraction profiles of free boron(a),free vacancy (b),boron-vacancy complex (c)and total boron (d)in Fe-40%Ni- B during cooling % 冷速：12℃s 100a 55 冷却：1150℃→640℃ 80 2 50 →1150℃ 1132℃ +-1100℃ 1040℃ 20 -1000℃ 道40 -950℃ 0 -850℃ 35 —640℃ 120011001000900800700600 0 20 40 60 温度/℃ 到晶界距离μm 0.56 图2e40%N-B合金冷却过程中不同中间温度时总硼的原 0.4 子分数分布的模拟计算值 计算值 Fig.2 Calculated atomic fraction profile of total boron in ,,-------…4-45 Fe-40%Ni-B at different temperatures during cooling R- 0.2 实验值) 发展，图3给出了硼富集因子、硼贫化因子以及 0.1 贫硼区宽度随温度的变化.从图3(a)中可以看 0 出，富集因子呈现出三段式变化趋势，在降温刚 1200 1100 1000 900 800 700600 刚开始时，富集因子有一个跃升，紧接着进入相 温度/℃ 对平缓增加段，当冷却到800℃左右时，模拟计算 30⊙ 25 数据表明，晶界上发生了沉淀析出，在析出发生 20 后，富集因子急剧增加.计算所示的晶界偏聚三 5 计算值 段式发展趋势，以及偏聚在晶界的硼向析出转化 实验值四 的温度与对Fe40%Ni-B合金试样的直接实验观 察结果一致四（由于PTA法测出的硼的原子分数 0 120011001000900 800700600 分布是2m范围的平均值，因此由5.4nm宽度得 温度/℃ 到的计算数值绝对值与实验值有很大差别，但将 图3Fe40%Ni-B合金从1150℃以12℃s冷速连续冷却到 计算值平均到2m范围时，其变化趋势与实验结 640℃过程丽富集因子(，调贫化因子(b)以及贫福区宽度() 随温度变化的计算值与实验值四的比较 果一致).从图3b)和（©）可以看到，贫化因子和贫 Fig.3 Comparison of calculated enrichment factor(a),depletion 硼区宽度在降温刚刚开始时增长很快，随后随着 factor(b)and depletion zone width of boron with experimental 温度的降低，增加幅度变缓.图3b)和(c)还给出 data"in Fe-40%N-B cooled from1150℃to640℃at12℃/s、 乞L 27 N o 一 3 吴 平等 : 溶质 原子 晶界偏 聚 动 力学过 程 的数值 模拟 一 3 1 5 (b ) 40235010 侧?之粼余斗暖名划。 冷 速 : 12 ℃ /s 冷 却 : 1 15 0 ℃ 一 1 0 0 0 ℃ 冷 速 : 12 ℃/s 冷 却 : 1 150 ℃ 一 1 0 0 ℃ 名皿甲。之象众卜吸限扭 20403510 0 2 0 4 0 6() 到 晶界距 离乍m 8 0 10 0 1 20 0 2 0 4 0 6 0 80 到 晶界距 离介川1 101) 12 0 ( e ) 冷速 : 12 ℃/s 冷 却 : 1 15 0 ,C 一 1 0 0 0 oC ( d) 月jZ 冷速 12℃ / s 冷 却 : 1 15 0 oC 一 1 0 0 0℃ 6072435 撅求十吸咱纂甲。之g 吸名耸巾州甲。一、象余串 0 2 0 4 0 6 0 8 0 10 0 12 0 0 2 0 4 0 6 0 8 0 10 0 12 0 到 晶界距 离 /阿 到 晶界距 离 /阿 图 1 F -e 刁 O% N卜 B 合金 晶粒中 自由溶质原 子 (a) , 自由空位 ( b) , 复合 体(c) 和 总翻 (d )原子 分数分 布 的模拟 计算值 F ig . l C a l e u la t e d a ot m i e fr a c it o n P or 川 e s o f fl l e b o , n a( ) , 仇 e v a c a n e y 向 , b o 门n 一a c a n e y c o m P l e x c( ) a n d t o t a l b o 门n d() in F -e4 0% N i - B d u ir n g c o o li n g ! 冷速 : 12 ℃ s/ 冷却 : 1 15 0 ℃ 叶 6 4 0 oC 丫评 ~ . 一 64 0 ℃ ` 0 0 丽 一 了 ó. | eLsl|rL I卜| 402806 0 碳恤小困 45050 甲撅众小吸名限镇之O 1 2 0 0 1 10 0 0 2 0 4 0 6 0 到 晶界距 离乍 n l 图 Z F卜月 O% N 卜 B 合 金冷 却过 程 中不同 中间温 度时 总翻的 原 子 分数 分布的 模拟计算值 F ig . 2 C . l e u 加 t e d a t o m i c afr e it o n P or 川e o f ot t a l b o 功。 i n F卜 40 % N i 一 B a t d i月阮比 n t 切 m p e r a t u 邝s d u血 g e o o 肚n g 发展 , 图 3 给 出 了硼 富 集 因子 、 硼贫 化 因子 以及 贫硼 区 宽度 随温 度 的变化 . 从 图 3 (a) 中可 以看 出 , 富集 因子 呈现 出三段 式 变 化趋 势 , 在 降温 刚 刚开始 时 , 富 集 因子 有一 个 跃升 , 紧接 着进入 相 对 平缓 增加 段 , 当冷 却 到 8 0 ℃ 左右 时 , 模拟 计算 数 据表 明 , 晶 界上 发 生 了沉 淀析 出 , 在 析 出发 生 后 , 富集 因子 急剧 增加 . 计算所 示 的 晶界偏 聚 三 段 式发 展趋 势 , 以及 偏 聚在 晶界 的硼 向析 出转 化 的温 度 与对 F e 一 4 0 % N i一 合金 试 样 的直接实 验 观 察 结果 一 致 川 (由于 P TA 法测 出的硼 的原子 分 数 分布 是 2 脚范 围的 平均 值 , 因此 由 5 . 4 mn 宽度得 到 的计算 数值 绝对 值 与实验 值 有很 大差 别 , 但将 计 算值 平 均到 2 卿 范围 时 , 其 变化 趋势 与 实验 结 果 一致 ) . 从 图 3伪) 和 (c) 可 以看 到 , 贫化 因子和 贫 硼 区 宽度在 降温刚 刚开 始 时增 长很快 , 随后 随着 温度 的 降低 , 增 加幅 度 变缓 . 图 3伪) 和 (c) 还给 出 1 0 0 0 9 0 0 80 0 7 0 0 6 0 0 温度 /℃ 05 丽 0 . 4 计算值 住 3 卜 : - - - - - - - - - - - - 一 ` 一 二二笋 0 . 2 实验值 l] 围十汉招 0 L e 1 2 00 1 10 0 1 0 0 0 90 0 温度 /℃ 8 00 7 0 0 60 0 3 0 而2 5 卜 旦 : 。 「 篡 , , } 计鹦 - 一二) 剔 。 } 一 , :. / 户 颧巍 【1 招 ’ { 厂/ / 0 匕we 习` 一占 一 - 一 习 1 2 0 0 1 10 0 1 0 0 0 9 0 0 80 0 7 0 0 6 0 0 温度 /℃ 图 3 F e -4 0% N 卜B 合 金从 1 1 50 ℃ 以 12 ℃ ls 冷 速连续冷 却到 6仍℃ 过程翻 畜集 因子( a) , 翻贫 化因 子助 以及 贫 翻区宽 度( c) 随温度 变化 的计 算值 与实验 值 `” 的 比较 F ig . 3 C o nI aP irS o n of c a l c u la ted en icr h m eu t fa cot r a() , d e P l e 廿o n fa e t o r ( b ) a n d d e P l e ti o . oz n e 劝d ht o f b o m n w ith e xP e ir ln e n at l d a at l , , 1 . F e -4 0 % N i一 c o o l e d fr o m 1 1叨℃ ot `初 ℃ a t 1 2℃ ls