(A)与对角矩阵A=diag(a, )可交换的矩阵必是对角阵 (B)设f(x)g(x)∈FxA,B∈M(F)如果AB=BA则f(A)g(B=g(B)(A) (C)设f(x),g(x)∈Fx1,A∈M(F,则fA)g(A=g(Af(A) (D)若A,B皆为n阶下三角矩阵,则AB=C也是下三角矩阵,且C1=ab,i=1,2,…,n 11.下列哪个不成立? (A)上三角矩阵A=(an)n(以时a1=0)可逆的充要条件是a1≠0,i=1,2,n (B)下三角矩阵A=(an)mn(<时,a=0)可逆的充要条件是a≠0.,=1,2n (C)n阶对角阵可逆的充要条件是a1≠0,i=1,2,n (D)0b0可逆的充要条件是ab0 12.设方阵A满足A2-A-2E=O,下列哪个不成立? (A)A是可逆矩阵,且A=(A-E)2 (B)E-A是可逆矩阵,且(E-A)1=A2 (C)AE和A-2E都是可逆的 (D)A+E和A-2E不可能同时都是可逆的 13.下列哪个不成立? (A)可逆的对称矩阵的逆矩阵仍是对称矩阵 (B)可逆的反对称矩阵的逆矩阵仍是反对称矩阵 (C)设A为可逆的对称矩阵,则A(k为正整数)的逆矩阵仍是对称矩阵 (D)两个可逆的对称矩阵的乘积的逆矩阵仍是对称矩阵 2000 25000 14.已知:A=00-210,下列哪个成立? 000-21 (4)43=/4 其中A=12 A2=04-4 0 A 004 B「o41其中A=1229 512 004 4-41 A ,其中A1 「5121 1229/4=04-4 004 4-41 (D) 4其中4=2294=04-4 (C)AB= 06其中B=5 B10 042 21 15设 A, B, CEMn(F), P=[]下列哪个成立?(A) 与对角矩阵 A = diag(a1, a2,,an) 可交换的矩阵必是对角阵； (B) 设 f (x), g(x) F[x], A,B M (F),   n 如果 AB=BA 则 f(A)g(B)=g(B)f(A)； (C) 设 f (x), g(x) F[x], A M (F),   n 则 f(A)g(A)=g(A)f(A); (D) 若A, B皆为n阶下三角矩阵, 则AB=C也是下三角矩阵, 且 c a b , i 1,2, ,n. ii = ii ii =  11. 下列哪个不成立？ (A) 上三角矩阵 A = aij nn ( ) (i>j 时,aij=0)可逆的充要条件是 aii0, i=1,2,n. (B) 下三角矩阵 A = aij nn ( ) (i<j 时,aij=0)可逆的充要条件是 aii0, i=1,2,n. (C) n 阶对角阵可逆的充要条件是 aii0, i=1,2,n. (D)           c c b a a 0 0 0 0 可逆的充要条件是 abc0. 12. 设方阵 A 满足 A2−A−2E=O, 下列哪个不成立？ (A) A 是可逆矩阵, 且 A-1 =(A−E)/2； (B) E−A 是可逆矩阵, 且 (E-A)-1 =A/2; (C) A+E 和 A−2E 都是可逆的; (D) A+E 和 A−2E 不可能同时都是可逆的. 13. 下列哪个不成立？ (A) 可逆的对称矩阵的逆矩阵仍是对称矩阵; (B) 可逆的反对称矩阵的逆矩阵仍是反对称矩阵; (C) 设 A 为可逆的对称矩阵，则 Ak（k 为正整数）的逆矩阵仍是对称矩阵. (D) 两个可逆的对称矩阵的乘积的逆矩阵仍是对称矩阵; 14. 已知：             − − = − 0 0 0 0 2 0 0 0 2 1 0 0 2 1 0 2 5 0 0 0 1 2 0 0 0 A , 下列哪个成立？ (A)           − − =       =       = 0 0 4 0 4 4 4 4 1 , 12 29 5 12 , 0 0 1 2 2 2 1 A A A A A 其中 ； (B)           − − =       =       = 0 0 4 0 4 4 4 4 1 , 12 29 5 12 , 1 2 2 2 1 A A A o o A A 其中 ; (C)           − − =       =       = 0 0 4 0 4 4 4 4 1 , 12 29 5 12 , 1 2 1 2 2 A A A o o A A 其中 (D)           − − =       =       = 0 0 4 0 4 4 4 4 1 , 12 29 5 12 , 0 0 1 2 1 2 2 A A A A A 其中 (C) AB=           = −       − − =       0 0 4 0 4 2 4 2 1 8 1 , 2 1 5 2 , 0 0 1 2 2 1 B B B B 其中 ； 15. 设 A, B, CMn(F),     = O C A B P ,下列哪个成立？