几何与代数测试题(1) 矩阵运算) 1.已知: 1-21 下列哪个不成立? (A)A=A (B)A2=2A (C)B=B(k≥2), D)AB=BA=O 2.计算下列的矩阵乘积: 若A=[1-12113,则A (A)(9,2,-1),(B)(-9,2,1),(C)(2,-1,9);(D)(9,2,-1); 2-1011 3.若B=113 则B= (A)(-6,2,-4),(B)(6,2,4);(C)(2,6,4) (D)(3,6,4) 4.若 20 2/下列哪个不成立? (A)PQ=E (B)QP=E (C)(PAQ)=PAQ (D)(PAQ)=PkAQK 5若AB=BA,AC=CA,下列哪个不成立? (A)A,B,C为同阶方阵, (B)A(BC(BC)A (C)A(BC=C(BA) (D) A(B+C)=(B+C)A 4.A,B都是n阶矩阵,下列哪个成立? 4)(A+B)2=A2+2AB+B2 (B)(A+E(A-E)=(A-E)(A+E)=A2-E (C)(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (D)(A+B(A-B)=A2-B2 7设A 下列哪个成立? 1)4"= cosmo sin ng (B)A"= cos sn Sin nq coho sin np 「- coso sinop (C)A (D)4 sin no cosne 0 8.B k≥2为正整数,则下列哪个不成立? (A)当n=2k时,Bn=(-1)E (B)当n=2k时,B=(-1)-E (C)当n=2k+1时,B"=(-1)B,(D)当n=2k-1时,B"=(-1)B 9.设4-01,所有与A可交换的矩阵为 b b (D) 10.下列哪个不成立?几何与代数测试题(1) (矩阵运算) 1.已知：         − − − = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A ，         − − − − − = 2 4 2 1 2 1 1 2 1 B . 下列哪个不成立？ (A) A2=A; (B) A2=2A; (C) B k =B (k2); (D) AB=BA=O . 2.计算下列的矩阵乘积： 若 A=         − − 4 2 1 1 1 3 2 1 0 [1, 1,2] ,则 A= (A) (9, 2, -1); (B) (-9, 2, 1); (C) (2, -1, 9); (D) (9, 2, -1)T ; 3. 若 B=         −         − 2 1 1 4 2 1 1 1 3 2 1 0 , 则 B= (A) (-6, 2, -4); (B) (6, 2, 4) T ; (C) (2, 6, 4); (D) (3, 6, 4)T ; 4.若       = 1 2 2 3 P ,       − = 0 1 2 0 A ,       − − = 1 2 2 3 Q . 下列哪个不成立？ (A) PQ=E; (B) QP=E; (C) (PAQ) k =PAkQ; (D) (PAQ) k =PkAkQk. 5.若 AB=BA, AC=CA, 下列哪个不成立？ (A) A, B, C 为同阶方阵,; (B) A(BC)=(BC)A; (C) A(BC)=C(BA); (D) A(B+C)=(B+C)A 4. A, B 都是 n 阶矩阵, 下列哪个成立？ (A) (A+B) 2 =A2+2AB+B2 ; (B) (A+E)(A-E) = (A-E) (A+E) =A2 - E;; (C) (A+B) 3 =A 3 +3A2B+3AB2+B3 ; (D) (A+B)(A-B) =A2 - B 2 ;; 7.设       − =     sin cos cos sin A 下列哪个成立？ . sin cos cos sin ; ( ) sin cos cos sin ( ) ; sin cos cos sin ; ( ) sin cos cos sin ( )      − =       − =       − =       − =                 n n n n D A n n n n C A n n n n B A n n n n A A n n n n ； 8. , 2 . 1 0 0 1   为正整数，则      − B = k 下列哪个不成立？ ( ) 2 1 ( 1) ; ( ) 2 1 ( 1) . ( ) 2 ( 1) ; ( ) 2 ( 1) ; 1 1 C n k B B D n k B B A n k B E B n k B E n k n k n k n k − − = + = − = − = − = = − = = − 当 时， 当 时， 当 时， 当 时， 9. 设       = 0 1 1 1 A ，所有与 A 可交换的矩阵为________. (A) . 0 ; ( ) 0 ; ( ) 0 ; ( ) 0                         a b b D b a b C b a a B a a b 10. 下列哪个不成立？