第十章定积分的应用 第十章定积分的应用 s1平面图形的面积 1.求由抛物线y=x2与y=2-x2所围图形的面积 解两曲线的交点是(-1,1),(1,1),所以所围的平面图形的面 积为 S=[(2-x2)-x2]dx= 2.求由y=|nx与直线x=1,x=10,和x轴所围图形的面 A S=IInx i dr=,-Inxdr+Inzdx (ahx-x)+(hx-x)|=010-8 3.抛物线y2=2x把圆x2+y2=8分成两部分,求这两部分面积 之比 解抛物线y2=2x与圆x2+y2=8的交点P(2,2),Q(2,-2), 抛物线y2=2x把圆分成两部分,记它们的面积分别为A1、A2,则 A1=8-3-)=8B-号=3+2x A2=8r-A1=8 4 2x=6x A 2π+ 故A26x-3