(2)(2)=3 (r+y+2)drdydz+r 24.设对于半空间x>0内的任意光滑有向封闭曲面S,都有[xf(x)a-xy(x)s- ze2 cosy ]ds=0,其中f(x)在(0,+∞)内连续一阶可导,且有imf(x)=1,试求f(x) 25.求具有连续二阶导数的函数f(x),使曲线积分 [Inx-/'(x)2dx+f'(x)dy =0 且f(1)=f(1)=0,其中L为Oxy平面上第一象限内的任意一条光滑闭曲线 26试求具有连续导数的函数f(x,使曲线积分1-(x+2m)dx+(x)y与路径无关其 中八(号)=0并求1=,(x+)x+(x)y的值 27.试求具有连续导数的函数f(x),使矢量A=y[xe+f(x)]i+f(x)j为某二元函数a=a(x 的梯度,其中f(0)=0,并求a(x,y) 28.试求具有连续导数的函数f(r),r>0,使得div(f(r)r)=0,其中r=x+y+xk,r=r1 永考答亲 x2+2x-1 0<x≤e, 连续.3.f(x)=(x+1)2-1,z=√y+x-1. n 4,(0)-+提示:利用f(x)=1()递推,5,sm2+c-c.632+4x-2 7.e提示:利用导数定义得f(x)=-f(x).8.x-csx+1.9.xe 10.4hx.提示:利用导数定义,1.(1)x+hn(1+x2)- arctan+C;提示:以-x换x代入方 程解出f()(2)C(x+1+mamx).提示:对原式求导得f(x)=1(x) 12.3--5-1(x-2),1≤x≤3,x≠2.提示:先求出f(x)表达式 x≤0 13·e-1,x>0 12;12 2(1+x 16.(1)提示:由求导公式可得F(x)=1-F2(x),解得F(x)=1--x3:(2)F(x)单调增加, 在x<0时为下凹,x>0时为上凹,y=1,y=-1为渐近线;(3)2b+ln2-hn(2b+1) 18.(1)x2 (3) (4)arcsin f(r) 1+x-2° 2,20.C1e2+C2e2.21.-4 提示:重 积分化为定积分 23.(1)e2-1:;(2)e2-1.24.1(e2-e).25.2+hnx-x(2-lnx) 26.x(mnx-x08x-1),3x-x+1.27.x,x2ye+C.28.f(r)=S 高等教育出版社考试分社高教考研网(www.kaoyanren.com)友情提供 版权所有:浙江大学考研辅导班