3证:(a)封闭性:frf-f(f(x)f(x) f2:f3=f2(f(x)=2(1-x)=1(1-x)=f4(x) 同理一一列举可得任意都属于G, (b)结合律成立:运算相当于把前面的计 算结果带入到后面的函数中,对于该数 学运算,运算的先后顺序与结果无关。 结合律成立。 (c)存在单位元:e=fi; (d)存在逆元素:f=e;ff=e;f,f=e f4f5=f5f=e;f6·f6=e; 满足群的条件,得证。 题• 3.证：(a)封闭性：f1·fi=f1(fi(x))=fi(x); f2·f3=f2(f3(x))=f2(1-x)=1/(1-x)=f4(x); 同理一一列举可得任意fi都属于G; (b)结合律成立：运算相当于把前面的计 算结果带入到后面的函数中，对于该数 学运算，运算的先后顺序与结果无关。 结合律成立。 (c)存在单位元：e=f1; (d)存在逆元素： f1=e; f2·f2=e; f3·f3=e; f4·f5=f5·f4=e; f6·f6=e; 满足群的条件，得证。 题