厂课堂讲义重点难点,个个击破 种群增长模型的建构 1.建构方法 项目 研究方法 研究实例 提出问题观察研究对象,提出问题 细菌每20mn分裂一次 在资源和空间无限的环境中,细菌的种群增长不会 合理假设 提出合理的假设 受密度影响 时间 (min) 根据实验数据,用适当的数 细菌数量 学形式对事物的性质进行表 202 (个) 建立模型 时间 100120140160180 mir 细菌数量 (个) Nn=2"(N代表细菌数量,n表示第几代) 修正检通过进一步实验或观察等,十观察、统计细菌数量,对自己所建立的模型进行检 对模型进行检验或修正 验或修正 2意义 数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁,具有解释、判断、预测等重要功能。在科学研 究中,数学模型是发现问题、解决问题和探索新规律的有效途径之一。 思维激活 1.同是数学模型,曲线图与方程式比较,具有什么优点? 答案曲线图与方程式都是数学模型,方程式能准确反映种群数量变化,但不够直观;而曲 线图能更直观地反映出种群数量的变化趋势,但不够精确。 2.从曲线的走向分析可以预计:若在食物(养料)和空间条件充裕、气候适宜和没有敌害等 理想条件下,细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响,往往会持续增长 □应用示例 1.在营养和生存空间等没有限制的理想条件下,某细菌每20min就分裂繁殖一代。现将该 细菌种群(m个个体)接种到培养基上(资源、空间无限),Th后,该种群的个体总数是() T A. m 2一、种群增长模型的建构 1．建构方法 项目 研究方法 研究实例 提出问题 观察研究对象，提出问题 细菌每 20 min 分裂一次 合理假设 提出合理的假设 在资源和空间无限的环境中，细菌的种群增长不会 受密度影响 建立模型 根据实验数据，用适当的数 学形式对事物的性质进行表 达 Nn＝2 n (N 代表细菌数量，n 表示第几代) 时间 (min) 0 20 40 60 80 细菌数量 (个) 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 时间 (min) 100 120 140 160 180 细菌数量 (个) 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 修正检验 通过进一步实验或观察等， 对模型进行检验或修正 观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检 验或修正 2.意义 数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要功能。在科学研 究中，数学模型是发现问题、解决问题和探索新规律的有效途径之一。 1．同是数学模型，曲线图与方程式比较，具有什么优点？ 答案 曲线图与方程式都是数学模型，方程式能准确反映种群数量变化，但不够直观；而曲 线图能更直观地反映出种群数量的变化趋势，但不够精确。 2．从曲线的走向分析可以预计：若在食物(养料)和空间条件充裕、气候适宜和没有敌害等 理想条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响，往往会持续增长。 1．在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每 20 min 就分裂繁殖一代。现将该 细菌种群(m 个个体)接种到培养基上(资源、空间无限)，T h 后，该种群的个体总数是( )。 A．m·2T B．m·220 C．2·T 20 D．m·23T