合函数微分法，隐函数微分法，偏导数几何应用，梯度，多元函数的极值，多元函数的最大值 与最小值，条件极值。 2.考试要求：理解多元函数，偏导数和全微分概念，多元函数的极值概念。熟练掌握复 合函数的求导法。理解多元函数连续、可导、可微的关系。掌握计算方向导数，梯度，求曲线 的切线和法平面，求曲面的切平面和法线。会求二阶偏导数，会求隐函数，（包括由方程组确定 的隐函数)的偏导数，会求函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求解一些较简单 的最大值，最小值的应用问题。 第十章重积分20一30分值 1,考试内容：二重积分的定义、性质、计算法（包括直角坐标和极坐标）、二重积分存在 定理的叙述，二重积分在几何中的应用（体积、曲面面积），三重积分的计算法（直角坐标、柱 面坐标、球面坐标)。 2.考试要求：理解二重积分，三重积分概念，两类曲线积分概念。熟练掌握二重积分的 计算法（直角坐标、极坐标），熟悉格林公式。掌握三重积分的计算法（直角坐标、柱面坐标、 球面坐标)，两类曲线积分的计算法。 第十一章曲线积分与曲面积分15~25分值 1.考试内容：对弧长的曲线积分，对坐标的曲线积分：曲面积分（对面积及对坐标）的 定义、性质、计算法的定义。格林公式，高斯公式，平面曲线积分与路径无关的条件。各类积 分间的关系：格林公式，高斯公式，平面曲线积分与路径无关的条件。 2.考试要求：理解曲线积分（对弧长及坐标）和曲面积分（对面积及对坐标）的定义、 性质、计算法。会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会计算两类曲面积分，能用重积分， 线面积分表达一些几何量与物理量。会使用格林公式，高斯公式来解题。 第十二章无穷级数15~20分值 1.考试内容：无穷级数及其收敛与发散定义，级数收敛的必要条件，几何级数，P级数及 其收敛性，正项级数的比较审敛法和比值审敛法，交错级数及莱布尼兹定理，绝对收敛和条件 收敛。幂级数概念，阿贝尔定理，幂级数的收敛半径与收敛区间，幂级数的四则运算和连续性， 逐项积分，逐项微分，泰勒级数，间接法展开幂级数。幂级数和函数的求法。 2.考试要求：理解无穷级数收敛，发散及和的概念。几何级数和P级数的收敛性，熟悉 掌握数项级数的比较、比值、根值审敛法及较简单幂级数的收敛域的求法。会判别绝对收敛与 条件收敛，掌握正项级数的比较审敛法，交错级数的莱布尼兹定理。掌握函数、six、cosx 17合函数微分法，隐函数微分法，偏导数几何应用，梯度，多元函数的极值，多元函数的最大值 与最小值，条件极值。 2. 考试要求：理解多元函数，偏导数和全微分概念，多元函数的极值概念。熟练掌握复 合函数的求导法。理解多元函数连续、可导、可微的关系。掌握计算方向导数，梯度，求曲线 的切线和法平面，求曲面的切平面和法线。会求二阶偏导数，会求隐函数，（包括由方程组确定 的隐函数）的偏导数，会求函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求解一些较简单 的最大值，最小值的应用问题。 第十章 重积分 20～30 分值 1. 考试内容：二重积分的定义、性质、计算法（包括直角坐标和极坐标）、二重积分存在 定理的叙述，二重积分在几何中的应用（体积、曲面面积），三重积分的计算法（直角坐标、柱 面坐标、球面坐标）。 2. 考试要求：理解二重积分，三重积分概念，两类曲线积分概念。熟练掌握二重积分的 计算法（直角坐标、极坐标），熟悉格林公式。掌握三重积分的计算法（直角坐标、柱面坐标、 球面坐标），两类曲线积分的计算法。 第十一章 曲线积分与曲面积分 15～25 分值 1. 考试内容：对弧长的曲线积分，对坐标的曲线积分；曲面积分（对面积及对坐标）的 定义、性质、计算法.的定义。格林公式，高斯公式，平面曲线积分与路径无关的条件。各类积 分间的关系：格林公式，高斯公式，平面曲线积分与路径无关的条件。 2. 考试要求：理解曲线积分（对弧长及坐标）和曲面积分（对面积及对坐标）的定义、 性质、计算法。会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会计算两类曲面积分，能用重积分， 线面积分表达一些几何量与物理量。会使用格林公式，高斯公式来解题。 第十二章 无穷级数 15～20 分值 1. 考试内容：无穷级数及其收敛与发散定义，级数收敛的必要条件，几何级数，P 级数及 其收敛性，正项级数的比较审敛法和比值审敛法，交错级数及莱布尼兹定理，绝对收敛和条件 收敛。幂级数概念，阿贝尔定理，幂级数的收敛半径与收敛区间，幂级数的四则运算和连续性， 逐项积分，逐项微分，泰勒级数，间接法展开幂级数。幂级数和函数的求法。 2. 考试要求：理解无穷级数收敛，发散及和的概念。几何级数和 P 级数的收敛性，熟悉 掌握数项级数的比较、比值、根值审敛法及较简单幂级数的收敛域的求法。会判别绝对收敛与 条件收敛，掌握正项级数的比较审敛法，交错级数的莱布尼兹定理。掌握函数 e x 、sinx、cosx、 17