77直线Lx-x0y-yo_2-0;平面π:Ax+By+Cz+D=0, Al+ Bm+Cn=0 条件T: ,则下列哪个成立? Axo Byo +Cso+d=o (A)T是L垂直与π的充分必要条件。 (B)T是L垂直与π的充分条件 (C)T是L落在π上的充分必要条件 (D)T是L/π且Lgπ的充分必要条件 78设IR为R上的恒等映射,映射fA→B,g:B→A若有gf=lA,命题T:g=lB.(恒等映射) 则下列哪个成立? (A)命题T必成立 (B)fg=lA成立 (C)命题T一般不成立。 (D)f,g都是双射 79.设IR为R上的恒等映射,映射fA→B,g:B→A,若有gf=lA,且f为满射。命题T:fg=B 则下列哪个成立? (A)命题T必成立 (B)fg=lA成立。 (C)命题T一般不成立。 (D)f,g都是双射 80设映射fA→>B,g:B→C,h:C→>D.若gfA→C,为双射;且hg:B→D为双射,则下列 哪个成立? (A)fg均为双射,h不是双射 (B)f,g,h均为双射 (C)gh均为双射,f不是双射。 (D)f,h均为双射,g不是双射 答案:71C).72(D.73.(A).74(A).75(D).76(B).77(C).78(C 79.(A).80.(B) 几何与代数测试题(7) (线性空间向量相关性) 81.下列哪个成立? (A)集合C(C)对通常数的加法和数量乘法不是线性空间; (B)集合C(C)对通常数的加法和数量乘法是线性空间,且为基{1},维数是1 (C)集合C(R)对通常数的加法和数量乘法不是线性空间 (D)集合RC)对通常数的加法和数量乘法是线性空间且为基{1},维数是1。 82下列哪个成立? (A).对通常数的加法和数量乘法集合QR)是线性空间,且为基{1},维数是1 (B)对通常数的加法和数量乘法集C(R)是线性空间,且基为{1},维数是1; (C)对通常数的加法和数量乘法集C(R)是线性空间,且基为{1,i},维数是2 (D)对通常数的加法和数量乘法集合R(R)不是线性空间, 83.R2(R)对向量加法和如下定义的数量乘法:Aoa=0.下列哪个成立? (A)集合R2(R)是线性空间,且为基{1},维数是 (B)集合R2(R)是线性空间,且为基{(1,1)},维数是2 (C)集合R2(R)不是线性空间;因为1oa≠a; (D)集合R2(R)不是线性空间,因为数量乘法不封闭。 84R2(R)对向量加法和如下定义的数量乘法:2oa=a下列哪个成立? (A)集合R2(R)是线性空间,且为基{1},维数是1 (B)集合R2(R)是线性空间,且为基{(1,1)},维数是277 直线L: n z z m y y l x x0 0 − 0 = − = − ; 平面 ：Ax+By+Cz+D=0; 条件 T：    + + + = + + = 0 0 Ax0 By0 Cz0 D Al Bm Cn ,则下列哪个成立？ (A) T 是 L 垂直与的充分必要条件。 (B) T 是 L 垂直与的充分条件. (C) T 是 L 落在上的充分必要条件。 (D) T 是 L//且 L的充分必要条件. 78.设 IR为 R 上的恒等映射，映射 f: A→B， g: B→A, 若有 gf=IA，命题 T：fg=IB. (恒等映射)。 则下列哪个成立？ (A) 命题 T 必成立. (B) fg=IA 成立。 (C) 命题 T 一般不成立。 (D) f, g 都是双射. 79.设 IR为 R 上的恒等映射，映射 f: A→B，g: B→A, 若有 gf=IA，且 f 为满射。命题 T: fg=IB. 则下列哪个成立？ (A) 命题 T 必成立. (B) fg=IA 成立。 (C) 命题 T 一般不成立。 (D) f, g 都是双射. 80.设映射 f: A→B， g: B→C, h : C→D.若 gf: A→C, 为双射；且 hg: B→D 为双射,则下列 哪个成立？ (A) f,g 均为双射，h 不是双射. (B) f, g, h 均为双射 (C) g, h 均为双射，f 不是双射。 (D) f, h 均为双射，g 不是双射 答案： 71.(C). 72.(D). 73.(A). 74.(A). 75.(D). 76.(B). 77.(C). 78.(C). 79.(A). 80.(B). 几何与代数测试题(7) (线性空间,向量相关性) 81.下列哪个成立？ (A) 集合 C(C)对通常数的加法和数量乘法不是线性空间; (B) 集合 C(C)对通常数的加法和数量乘法是线性空间，且为基{1}，维数是 1； (C) 集合 C(R)对通常数的加法和数量乘法不是线性空间 (D) 集合 R(C)对通常数的加法和数量乘法是线性空间且为基{1}，维数是 1。 82.下列哪个成立？ (A). 对通常数的加法和数量乘法,集合 Q(R)是线性空间，且为基{1}，维数是 1； (B) 对通常数的加法和数量乘法集 C(R)是线性空间，且基为{1}，维数是 1； (C)对通常数的加法和数量乘法集 C(R)是线性空间，且基为{1,i}，维数是 2； (D)对通常数的加法和数量乘法集合 R(R)不是线性空间， 83．R 2 (R) 对向量加法和如下定义的数量乘法：   = 0 .下列哪个成立？ (A) 集合 R 2 (R) 是线性空间，且为基{1}，维数是 1； (B) 集合 R 2 (R) 是线性空间，且为基{(1,1)}，维数是 2； (C) 集合 R 2 (R) 不是线性空间；因为 1  ； (D) 集合 R 2 (R) 不是线性空间，因为数量乘法不封闭。 84.R2 (R) 对向量加法和如下定义的数量乘法:   = 下列哪个成立？ (A) 集合 R 2 (R) 是线性空间，且为基{1}，维数是 1； (B) 集合 R 2 (R) 是线性空间，且为基{(1,1)}，维数是 2；