第二章解线性代数方程组的直接法15 Γ0.003000 59.147x17_「59.171 0 -104300JLx2」L-104400 回代计算： x2=1.001,x1=-10.00. 由此看出，在计算x2时产生的误差0.001，导致了求解x1时产生更大的误差，即误 差扩大了20000倍. 下面采用列选主元Gauss消去法计算式(2-5)，交换方程组(2-5)的第1行与第 2行，得 f5.291 -6.1307「x7「46.78 L0.0030000 59.17JLx2J L59.17 消元计算（考虑四位有效数字）： 7m1=-0-030000=-0.0005670. 5.291 方程组消元后，得 「5.291-6.1307fx11「46.781 L o 59.14JFL59,14 回代计算： x2=1.000,x1=10.00 与不选主元的Gauss消去法相比，显然，用列选主元Gauss消去法可以得到好 的结果. §2.2矩阵的三角分解 在本节中，我们将讨论基于Guss消去法思想的另一种求解线代数方程组的直 接法—矩阵的三角分解 回顾§2.1的算法2.1，当消元过程不需作行交换以调整对角线上非零元时，算 法2.1的消元过程与下面等价： 第1步等价于a午0，并用矩阵 第二章解线性代数方程组的直接法 1 5 OYooo-24。 ] 59.17 -104400 回代计算: 1. x 1 = - 10. 00. 由此看出，在计算 产生 001 导 致 求 解 更 大 差扩大了 2 0 0 0 0 下面采用列选主元 s消去法计算式 ，交换方程组 )的第 1行与第 5. 291 0.0030000 ;:1:t 46. 78 59.17 消元计算(考虑四位有效数字): nu .• -- AU nUnunuFhdPO nu- ;--nu-QU nu--inu￾m 方程组消元后，得 5.291 O 1:1; 46. 78 59. 14 回代计算: X 2 = 1. 000 1:: = 10.00. • 与不选主元的 s消去法相比，显然，用列选主元 s消去法可以得到好 的结果. § 2.2 在本节中，我们将讨论基于 s消去法思想的另一种求解线代数方程组的直 接法一一矩阵的三角分解. 回顾§ 2. 法2. 1，当消元过程不需作行交换以调整对角线上非零元时，算 下 面等 1步等价于 ; : 〉 0，并用矩阵