附f(α,β)为V上反对称双线性函数，若f(α,β)非退化的，则有V的一组基61,8-1,,8,,8-r，使f(8;,8_,)=1i=-l,...,r2r=ni+j+0f(6j,8,)=0所以具有非退化反对称双线性函数的线性空间一定是偶数维的$10.4对称双线性函数V§10.4 对称双线性函数 为V上反对称双线性函数，若 非退化的，则有V的一组基 使 f ( , )   f ( , )   1 1 , , , , , r r     − − ( , ) 1 1, , 2 ( , ) 0 0 i i i j f i r r n f i j     −  = =   =  = +   所以具有非退化反对称双线性函数的线性空间 一定是偶数维的. 附