·106· 智能系统学报 第11卷 (2,k),(i2,k经)，…，(2,2)， (G,l)∈U(T:)表示T,引起基元B,关于第l个评价 (in,),(in,),…,(in,)} (5) 特征发生一次传导变换。 则根据相关性必有 若≠i,表示由不同对象之间的相关性引起的 c(B,)=f(c(B,）,c(B）,…,c(B) 传导变换：若j=i,表示由相同对象关于不同评价特 征的相关性引起的自身传导变换。 c(B）,c(B）,…,c,（B,）,, 传导推理规则3若T:的二次传导变换集合为 c(B,）,c5(B,),…,cs（Bn)） 亚(T),则 (6) (9,=→g%2》=(B%,B2),3(r,s)∈0(T) 式中：f为基元B,关于评价特征c的基元相关函数； 卡(g02》∈r(T) (8) f的具体数学形式需要根据基元集合{B,B2,…, 式中：92》=(B》,B2)称为第j个基元的 B}所涉及的领域知识来确定，本文仅给出抽象的 Q(2)阶变换。 表达。 传导推理规则4设(T)为T的二次传导 变换的下标序集，则有 2复杂基元相关网下的传导推理规则 (r,s)∈U'(T:),(P,)=1,j≠r) 由以上内容可知，单评价特征相关可以作为多 V((r.s)U(T:),(p;)=1j=r,ls) 评价特征相关的特例来考虑。为此，本文仅考虑多 1=((,l)∈U(T:)) 评价特征相关下的传导规则。 传导推理规则5设T:的N(N>2)次传导变换 对于基元相关网中的基元而言，在主动变换实 集合为亚(T:),则 施以后，某一基元可能由于局部相关环的作用而多 (9,→g0m》=(B9-m,B9),3(r,s)E-(T:) 次发生传导变换。为了准确地区分这些变换，这里 1=(g9》∈亚(T:)) 引入基元变换阶的概念。 传导推理规则6设(T:)为T:的N(N>2) 定义5（基元变换阶）设基元集{B1,B2,…, 次传导变换的下标序集，则有 B}在主动变换的作用下发生了N(N为非负整数) (r,s)e∈U-(T),(p)4=1,j≠r) 次传导变换，称第k个基元被变换过的次数（包括 V(r,s)eU-(T),(pg).=1j=r,l≠s） 主动变换)为该基元在N次传导变换下的变换阶， 1=(G,)∈U(T)) 记为Q(N)。 传导推理规则1对于可拓变换T:=（B, 3 复杂基元相关网下传导效应的计算 B'),记T:的一次传导变换集合为(T:),则 模型 (T→99)=(B0o,B) 传导效应是定量化评价传导变换的重要指 1=(g)∈Ψ(T) (10) 标以，文献[12]将传导变换关于某个评价特征的传 当j≠i时，Q(0)=0,Q(1)=1,T:→9=(B, 导效应定义为基元关于该评价特征在变换前后的量 B')表示由不同对象之间的相关性引起的传导变 值之差。对于连续、复杂的传导过程，希望利用先前 换；当=时，Q(0)=1,Q(1)=2,92=(B',B")表 的基元信息，对后续的传导效应进行计算。为此，本 示由相同对象关于不同评价特征的相关性引起的自 文利用基元相关函数给出复杂基元相关网下传导效 身传导变换，故92)称为二阶变换。 应的计算模型。 传导推理规则2记T:的下标序集为(T:), 原理1（一次传导变换效应）设99》= 若主动变换T:涉及基元B:的第k个特征，则 (B,B)是T:一次传导变换集合Ψ(T:) (i,k)∈U°(T:)。基元集合{B,B2,…,Bn}分块基 中的变换，即g》∈平(T:),设S非空，则根据定 元相关矩阵为p,则 义4可知，9%”关于评价特征c(1≤1≤m,)的一 (i,k)∈U(T:),(P)u=1j≠i) 次传导效应为 V((i,k)U(T:),(p)uj=i,k) c(9)=ca(B)-c(B0o)= I=((U,)∈U(T)) (7) f(c(B40o),4(B9o),…,（B0o) 式中：U(T:)为T:的一次传导变换的下标序集， c(B%9o）,c(B2o）,…,c,(B%0o),…,（ｉ ２ ，ｋ ２ １ ），（ｉ ２ ，ｋ ２ ２ ），…，（ｉ ２ ，ｋ ２ ｑ２ ），…， （ｉ ｐ，ｋ ｐ １ ），（ｉ ｐ，ｋ ｐ ２ ），…，（ｉ ｐ，ｋ ｐ ｑｐ ）} （５） 则根据相关性必有 ｃｊｌ（Ｂｊ） ＝ ｆ ｊｌ（ｃｉ１ ｋ １ １ （Ｂｉ１ ），ｃｉ１ ｋ １ ２ （Ｂｉ１ ），…，ｃｉ１ ｋ １ ｑ １ （Ｂｉ１ ）， ｃｉ２ ｋ ２ １ （Ｂｉ２ ），ｃｉ２ ｋ ２ ２ （Ｂｉ２ ），…，ｃｉ２ ｋ ２ ｑ ２ （Ｂｉ２ ），…， ｃｉｐ ｋ ｐ １ （Ｂｉｐ ），ｃｉｐ ｋ ｐ ２ （Ｂｉｐ ），…，ｃｉｐ ｋ ｐ ｑ ｐ （Ｂｉｐ ）） （６） 式中：ｆ ｊｌ为基元 Ｂｊ 关于评价特征 ｃｊｌ的基元相关函数； ｆ ｊｌ的具体数学形式需要根据基元集合｛Ｂ１ ，Ｂ２ ，…， Ｂｎ ｝所涉及的领域知识来确定，本文仅给出抽象的 表达。 ２ 复杂基元相关网下的传导推理规则 由以上内容可知，单评价特征相关可以作为多 评价特征相关的特例来考虑。 为此，本文仅考虑多 评价特征相关下的传导规则。 对于基元相关网中的基元而言，在主动变换实 施以后，某一基元可能由于局部相关环的作用而多 次发生传导变换。 为了准确地区分这些变换，这里 引入基元变换阶的概念。 定义 ５ （基元变换阶） 设基元集｛Ｂ１ ，Ｂ２ ，…， Ｂｎ ｝在主动变换的作用下发生了 Ｎ（Ｎ 为非负整数） 次传导变换，称第 ｋ 个基元被变换过的次数（包括 主动变换）为该基元在 Ｎ 次传导变换下的变换阶， 记为 Ｑｋ（Ｎ）。 传导推理规则 １ 对于可拓变换 Ｔｉ ＝ （ Ｂｉ， Ｂｉ ′），记 Ｔｉ 的一次传导变换集合为 Ψ １ （Ｔｉ），则 （Ｔｉ⇒φ （Ｑｊ （１）） ｊ ＝ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｊ ，Ｂ （Ｑｊ （１）） ｊ ）） ｜ ＝ （φ （Ｑｊ （１）） ｊ ∈ Ψ １ （Ｔｉ）） （１０） 当 ｊ≠ｉ 时，Ｑｊ（０） ＝ ０，Ｑｊ（１） ＝ １，Ｔｉ⇒φｊ ＝ （Ｂｊ， Ｂｊ ′）表示由不同对象之间的相关性引起的传导变 换；当ｊ ＝ ｉ时，Ｑｊ（０）＝ １，Ｑｊ（１）＝ ２，φ （２） ｊ ＝ （Ｂｊ ′，Ｂｊ ″）表 示由相同对象关于不同评价特征的相关性引起的自 身传导变换，故 φ （２） ｊ 称为二阶变换。 传导推理规则 ２ 记 Ｔｉ 的下标序集为 Ｕ ０ （Ｔｉ）， 若主动 变 换 Ｔｉ 涉 及 基 元 Ｂｉ 的 第 ｋ 个 特 征， 则 （ｉ，ｋ）∈Ｕ ０ （ Ｔｉ ）。 基元集合 Ｂ１ ，Ｂ２ ，…，Ｂｎ { } 分块基 元相关矩阵为 ρ，则 （（ｉ，ｋ） ∈ Ｕ ０ （Ｔｉ），（ρｉｊ）ｋｌ ＝ １，ｊ ≠ ｉ） ∨ （（ｉ，ｋ） ∈ Ｕ ０ （Ｔｉ），（ρｉｊ）ｋｌ，ｊ ＝ ｉ，ｌ ≠ ｋ） ｜ ＝ （（ｊ，ｌ） ∈ Ｕ １ （Ｔｉ）） （７） 式中：Ｕ １ （ Ｔｉ ） 为 Ｔｉ 的一次传导变换的下标序集， （ｊ，ｌ）∈Ｕ １ （Ｔｉ）表示 Ｔｉ 引起基元 Ｂｊ 关于第 ｌ 个评价 特征发生一次传导变换。 若 ｊ≠ｉ，表示由不同对象之间的相关性引起的 传导变换；若 ｊ ＝ ｉ，表示由相同对象关于不同评价特 征的相关性引起的自身传导变换。 传导推理规则 ３ 若 Ｔｉ 的二次传导变换集合为 Ψ ２ （Ｔｉ），则 （φｒ⇒φ （Ｑｊ （２）） ｊ ＝ （Ｂ （Ｑｊ （１）） ｊ ，Ｂ （Ｑｊ （２）） ｊ ），∃（ｒ，ｓ） ∈ Ｕ １ （Ｔｉ）） ｜＝（φ （Ｑｊ （２）） ｊ ∈ Ψ ２ （Ｔｉ）） （８） 式中：φ （Ｑｊ （２）） ｊ ＝ （Ｂ （Ｑｊ （１）） ｊ ，Ｂ （Ｑｊ （２）） ｊ ）称为第 ｊ 个基元的 Ｑｊ（２）阶变换。 传导推理规则 ４ 设 Ｕ ２ （ Ｔｉ ）为 Ｔｉ 的二次传导 变换的下标序集，则有 （（ｒ，ｓ） ∈ Ｕ １ （Ｔｉ），（ρｒｊ）ｓｌ ＝ １，ｊ ≠ ｒ） ∨ （（ｒ，ｓ） ∈ Ｕ １ （Ｔｉ），（ρｒｊ）ｓｌ ＝ １，ｊ ＝ ｒ，ｌ ≠ ｓ） ｜ ＝ （（ｊ，ｌ） ∈ Ｕ ２ （Ｔｉ）） 传导推理规则 ５ 设 Ｔｉ 的 Ｎ（Ｎ＞２）次传导变换 集合为 Ψ Ｎ （Ｔｉ），则 （φｒ⇒φ （Ｑｊ （Ｎ）） ｊ ＝ （Ｂ （Ｑｊ （Ｎ－１）） ｊ ，Ｂ （Ｑｊ （Ｎ）） ｊ ），∃（ｒ，ｓ）∈Ｕ Ｎ－１ （Ｔｉ）） ｜ ＝ （φ （Ｑｊ （Ｎ）） ｊ ∈ Ψ Ｎ （Ｔｉ）） 传导推理规则 ６ 设 Ｕ Ｎ （Ｔｉ）为 Ｔｉ 的 Ｎ （Ｎ＞２） 次传导变换的下标序集，则有 （（ｒ，ｓ） ∈ Ｕ Ｎ－１ （Ｔｉ），（ρｒｊ）ｓｌ ＝ １，ｊ ≠ ｒ） ∨ （（ｒ，ｓ） ∈ Ｕ Ｎ－１ （Ｔｉ），（ρｒｊ）ｓｌ ＝ １，ｊ ＝ ｒ，ｌ ≠ ｓ） ｜ ＝ （（ｊ，ｌ） ∈ Ｕ Ｎ （Ｔｉ）） ３ 复杂基元相关网下传导效应的计算 模型 传导效应是定量化评价传导变换的重要指 标［１２］ ，文献［１２］将传导变换关于某个评价特征的传 导效应定义为基元关于该评价特征在变换前后的量 值之差。 对于连续、复杂的传导过程，希望利用先前 的基元信息，对后续的传导效应进行计算。 为此，本 文利用基元相关函数给出复杂基元相关网下传导效 应的计算模型。 原理 １ （一次传导变换效应） 设 φ （Ｑｊ （１）） ｊ ＝ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｊ ，Ｂ （Ｑｊ （１）） ｊ ） 是 Ｔｉ 一次传导变换集合 Ψ １ （ Ｔｉ ） 中的变换，即 φ （Ｑｊ （１）） ｊ ∈Ψ １ （Ｔｉ），设 Ｓｊｌ非空，则根据定 义 ４ 可知，φ （Ｑｊ （１）） ｊ 关于评价特征 ｃｊｌ（１≤ｌ≤ｍｊ）的一 次传导效应为 ｃｊｌ（φ （Ｑｊ （１）） ｊ ） ＝ ｃｊｌ（Ｂ （Ｑｊ （１）） ｊ ） － ｃｊｌ（Ｂ （Ｑｊ （０）） ｊ ） ＝ ｆ ｊｌ（ｃｉ１ ｋ １ １ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ１ ），ｃｉ１ ｋ １ ２ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ１ ），…，ｃｉ１ ｋ １ ｑ １ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ１ ）， ｃｉ２ ｋ ２ １ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ２ ），ｃｉ２ ｋ ２ ２ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ２ ），…，ｃｉ２ ｋ ２ ｑ ２ （Ｂ （Ｑｊ （０）） ｉ２ ），…， ·１０６· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷