教案 姓名董塞晔 2010-2010学年第二学期 时间20114.山 节次12 课程名称高等数学授课专业及层次 2010缴应用物理学本科1班 授课内容 多元函数的基木概念 学时数 2学时 教学目的 了解平面点集知识：理解多元函数的概念、极限和连续性：会求二重 极限，判惭多元函数连续性 重 点 多元函数概念、极限和连续性 难 点 极限和连续性 自学内容 n维空间 使用教具 多媒体 相关学科知识 无 教学法 讲授，启发式教学 讲授内容纲要、要求及时间分配 复习：一元函数的基本概念 1.邻域、区间 2.函数定义、两要素 3.函数极限的：一5定义 4连续定义、性质 5分钟 第一节多元函数的基本概念 一、平面点集n维空间 L.平面点集E=xy圳(x,y)具有性质P. 5分钟 1.邻域：点P,的6邻域U(B,)={PP<6 2.点与点集之间的关系：(1)内点(2外点(3)边界点(4)聚点 3.区域：(1)开集(2)连通(3)边界（边界，记作E.)(4)有界点集10分钟 2n维宝间 (指出思路，学生课下自学) 5分钟 练习：习题911（讨论分析问题，指定学生回答） 二.多元函数概念（对比一元函数概念讲解） 1.实际问题：圆柱体体积：V=rh:并联线路电阻之和：R= RR, R+R 5分钟 2,定义：设D是R的一个非空子集，称映射：D→R为定义在D上的二元函数， z=f(x,y,Pxy)∈D D:定义域 x,y:自变量 10分钟 (结合一元与二元函数引导学生定义三元函数) [拓展]：兰元函数4=f(x,y,zbP(x,以，z)∈2