证明:在导体内取高斯面S,由于E=0,而Ed=0,即腔内表面上电 量代数和∑q=0。此外,腔内表面上处处不能有电荷,否则必某处 正、另处负(等量异号),在腔内即有从一处至另一处的电力线,而 沿电力线电势逐点降低,则腔体非等势,与腔体为等势体相矛盾。 结论:腔内表面无电荷分布,腔内空间场强处处为零,导体及其所围空间区 域构成的整体为等势区,其电势等于外表面处的电势值。 (3)导体腔(腔内有带电体) ①导体内ρ=0(理由同前分析)。 ②导体腔内表面带电与腔内电荷等量异号。 证明:作高斯面S如图2-3所示, 0 En·d=0 若腔内带电体带电+q,则内壁表面带电-q,根据电荷守恒,壳外表面上 有电荷总量+q分布 g q + 图2-3静电感应 ③若导体壳本身还带Q电荷,则内壁电荷分布不变(内部的场也不变),而外 表面上分布电荷总量为Q+q2－1－4 证明：在导体内取高斯面 s ，由于 E内 = 0  ，而   = S E ds 0   ，即腔内表面上电 量代数和 q = 0 。此外，腔内表面上处处不能有电荷，否则必某处 正、另处负（等量异号），在腔内即有从一处至另一处的电力线，而 沿电力线电势逐点降低，则腔体非等势，与腔体为等势体相矛盾。 结论：腔内表面无电荷分布，腔内空间场强处处为零，导体及其所围空间区 域构成的整体为等势区，其电势等于外表面处的电势值。 (3) 导体腔（腔内有带电体） ① 导体内  = 0 （理由同前分析）。 ② 导体腔内表面带电与腔内电荷等量异号。 证明：作高斯面 s 如图 2-3 所示， E内 = 0     = 0  E ds s   内 q = 0 若腔内带电体带电 + q ，则内壁表面带电 − q ，根据电荷守恒，壳外表面上 有电荷总量 + q 分布。 图 2-3 静电感应 ③ 若导体壳本身还带 Q 电荷,则内壁电荷分布不变(内部的场也不变),而外 表面上分布电荷总量为 Q + q