←概率论 证由于 E∑Xk ∑E(Xk)=-.n=p nk=1 nk=l n D-∑X n ∑D(Xk) nk=1 n n 由切比雪夫不等式 P∑X-以<E}=1-02m n k= 上式中令n→00得 limP{∑X-kE}=1概率论 证  =       = n k Xk n E 1 1 由于 =  n =  n 1  = n k E Xk n 1 ( ) 1        = n k Xk n D 1 1 =  = n k D Xk n 1 2 ( ) 1 n n n 2 2 2 1  =   = 由切比雪夫不等式 2 2 1 1 1     n X n P n k k  −        −  = 上式中令 n →  得 | } 1 1 lim {| 1  −  = → =   n i i n X n P