首页 例1设{xn}(n=0.12,…)为独立随机序列, Y0=0且对任意n≥0有E=0 令Xn=∑K则{Xn}关于{Xn}是鞅 k=0 证由条件期望的性质可得 E|Xnk∑EVk∞ 且E(Xn+1Y02…,n)=EI(Xn+Ym1)|,…, E(Xn|Y…Yn)+E(Yn+1|Y6,…,n) Xn+ EnmI= X 所以{Xn}关于{n}是鞅例1 令 且对任意 有 证 由条件期望的性质可得 设{ } Yn （n = 0,1,2,  ）为独立随机序列， 0 Y0 = k n k Xn  Y = = 0 E(Xn+1 |Y0 ,  ,Yn ) = [( )| , , ] E Xn +Yn+1 Y0  Yn ( | , , ) = E Xn Y0  Yn ( | , , ) + E Yn+1 Y0  Yn = Xn + EYn+1 = Xn n  0 EYn = 0 则{ } Xn 关于{ } Yn 是鞅     = | | | | 0 k n k E Xn E Y 且 所以 { } Xn 关于{ } Yn 是鞅 首页