性质1常数序列{Cn}为鞅。其中Cn=C 证E(cnY02…,n)=E(c|Y2,…,Yn)=c=cn 性质2若{Xn}为鞅,则对任意n≥0,有 EXn=EXO 即X的数学期望EX是一常数EX 证 EXn+=ELE(Xn+Yo,,Ym=EX 依次递推,可得 EXn=EXn1=…=EX0首页性质1 常数序列 为鞅。 证 性质2 即 证 { }n c 其中c c n = ( | , , ) n 1 Y0 Yn E c +  ( | , , ) Y0 Yn = E c  n = c = c 若{ } Xn 为鞅，则对任意n  0 ，有 EXn = EX0 Xn 的数学期望EXn 是一常数EX0 [ ( | , , )] EXn+1 = E E Xn+1 Y0  Yn = EXn 依次递推，可得 EXn = EXn−1 == EX0 首页