用拟合回归直线估计真实的回归直线 y= a+ bX a◆B a◆B Y=a+ BX 删微救食不可 城分食比可 总体斜率B的假设检验置信区间 总体斜率β的假设检验-概值 原假设:X和Y之间没有什么联系 原假设:X和Y之间没有什么联系 H0:B=0H:B40 是否灌在P的量懵度 统计量t=(估计值原假设值标准误差 为1-a的信区闻之内 ′ss/∑x 在a的显著性水平下,斜率β与0的差异 在统计上是显着(可分辨)的 查自由度为a2的t分布求单侧筐 置信区间、预测区间、回归方程 ↓(画9 新闻传播学院 49 用拟合回归直线估计真实的回归直线 Y = α + βX Y = a + bX ∧ 估计 新闻传播学院 50 Y=α+βx Y=a+bx Y=α+βx Y=a+bx 当x的值非常接近时拟合不可靠 当x的值比较分散时拟合比较可靠 未知的真实回归 未知的真实回归 估计回归 估计回归 新闻传播学院 51 总体斜率β的假设检验 - 置信区间 0 是否落在β的置信度 为1-α的置信区间之内 原假设: X和Y之间没有什么联系, H0:β=0 H1: β=0 在α的显著性水平下，斜率β与0的差异 在统计上是显著(可分辨)的 No 新闻传播学院 52 统计量 t =(估计值-原假设值)/标准误差 总体斜率β的假设检验 - 概值 ∑ = = 2 S x b SE b t 查自由度为n-2的 t 分布表, 求得单侧概值 原假设: X和Y之间没有什么联系 H0:β=0 H1: β=0 新闻传播学院 53 置信区间、预测区间、回归方程 xp y x 0 1 ˆ ˆ yˆ = β + β x 0 1 ˆ ˆ ˆ = β + β y x ⎯x 预测上限 置信上限 置 预 信 测下限 下限 新闻传播学院 54 1 20 13 0 140 1 50 16 0 170 1 80 height 20. 0 30. 0 40.0 50. 0 60. 0 70. 0 80. 0 w e i g h t R Sq Quadratic =0.522