只要证明x∈G:o(x)<t)的点都是内点即可 5的 证明O(x0,)=O(x," x 任取x∈{x∈G:0(x)<t} 则x∈G,且o(x)<t 由于G为开集,O(x2) 故δ”>0,使O(x2δ”)cG, {x∈G:0(x)<t} 由于o(x)= lim sup{f(x)-f(x"):x,x"∈O(x0,6)⌒G}<t 6→>0 所以8">0,使up{f(x)-f(x")x,x"∈O(xn26")⌒G}<t2 (极限的保号性) 取δ=min{6,",下证O(x,8)c{x∈G:(x)<,５的 证明 min{ ', "}, ( , ) { : ( ) }, O x x G x t 0 取     =    下证 故 使 ， 由于 为开集，O x G G   ' 0, ( 0 , ')  ( , ' ) O x 0  0 0 0 0 ( ) limsup{| ( ') ( ") |: ', " ( , ) } , " 0, sup{| ( ') ( ") |: ', " ( , ") } , ( x f x f x x x O x G t f x f x x x O x G t      → = −      −    由 于所以 使 极 限 的 保 号 性） ( , ) ( , " ) O x 0  = O x 0  x G x t x x G x t      ( ) { : ( ) }, 0 0 0   则 ，且 任取只要证明{x  G:(x)  t}中的点都是内点即可, {xG :(x)  t} G  x