·604· 北京科技大学学报 第33卷 会 I M:mil 500 PME mi (5) -0.1s4 n 400 200000000o0o000000000000025℃ RMSE (M-m,)2 (6) 32000000o0000000000-200t Nn台 式中，n为所有检验样本数量，M,和m,分别为流变 1200 应力预测值和试验值.利用式(4)计算得出连续柱 一试验值 状晶组织BFel0-l-1合金压缩流变应力预测值的 1006 。ANFIS模拟值 相关系数R=0.9996,利用式(5)计算得出平均误 差MPE为0.75%，由式(6)得出均方根误差RMSE 0.2 0.40.6 0.8 1.0 真应变 为2.13，表明ANFIS模型预测连续柱状晶组织 图7连续柱状品组织BFe10-1一1合金压缩变形真应力一真应变 BFel0HH合金压缩变形过程中的流变应力值与试 曲线的ANFS模型预测结果和试验结果的比较 验值非常接近，具有优良的预测精度，能够精确地反 Fig.7 Comparison between the predicted and measured true stress- 映合金在不同压缩变形条件下的流变应力变化 true strain curves of BFel0-1-alloy with continuous columnar grains after compression deformation 行为. 500 拟合度较差，表明采用回归模型预测连续柱状晶组 400 织BFel0-1-l合金压缩流变应力存在较大的误差. 与图6的结果比较，可知传统回归模型的预测精度 300 明显低于ANFIS模型. 500 2-0.9996 100 400 300 100 200 300 400 500 试验的流变应力MPa 200 图6 ANFIS模型预测值与试验值比较 Fig.6 Comparison between the measured and predicted flow stress =0.9770 100 using the ANFIS model 采用ANFIS方法建立模型的一大优势是，AN- 100 200300 400 500 试验的流变应力MPa FS的计算量以高于训练数据增加的比例而增长， 图8回归模型预测值与试验值比较 不需要将所有的试验数据进行训练，可以极大地减 Fig.8 Comparison between the measured and predicted flow stress 少工作量阅.因此，可以采用较少的试验数据对压 using the regression model 缩变形全过程的流变应力进行预测.利用本文建立 表3所示为ANFIS模型与回归模型预测流变 的ANFIS模型，对应变速率为O.1s时不同变形温 应力的RMSE、MPE和相关系数R值的比较.由表 度条件下变形全过程的流变应力变化进行预测，其 可知，与传统回归模型预测结果相比，ANFIS模型预 结果如图7所示.从图中可以看出，不同试验温度 测连续柱状晶组织BFel0-1-1合金流变应力的精 下，预测结果与实测真应力一真应变曲线吻合良好 度(MPE)提高了5.53%，具有更高的拟合能力 3.2 ANFIS模型与回归模型预测结果的比较 基于连续柱状晶组织BFel0-l-1合金压缩试 表3 ANFIS和回归模型计算的RMSE、MPE和R2值比较 Table 3 Comparison of RMSE,MPE and R2 between the ANFIS and re- 验数据，采用传统回归模型获得本构关系： gression model g=566e05exp(-0.194e）· 预测模型 RMSE MPE/% R2 &a.o6exp(-8.5×10-4T) (7) 回归 19.65 6.28 0.9770 将回归模型的预测值与试验值进行比较，如 ANFIS 2.13 0.75 0.9996 图8所示.从图中可以看出，计算结果和试验数据北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 PME = ∑ n i = 1 | Mi － mi | mi n ( 5) RMSE = 1 n ∑ n i = 1 ( Mi － mi ) 槡 2 ( 6) 式中，n 为所有检验样本数量，Mi和 mi 分别为流变 应力预测值和试验值． 利用式( 4) 计算得出连续柱 状晶组织 BFe10--1--1 合金压缩流变应力预测值的 相关系数 R2 = 0. 999 6，利用式( 5) 计算得出平均误 差 MPE 为 0. 75% ，由式( 6) 得出均方根误差 RMSE 为 2. 13，表 明 ANFIS 模型预测连续柱状晶组织 BFe10--1--1 合金压缩变形过程中的流变应力值与试 验值非常接近，具有优良的预测精度，能够精确地反 映合金在不同压缩变形条件下的流变应力变化 行为． 图 6 ANFIS 模型预测值与试验值比较 Fig． 6 Comparison between the measured and predicted flow stress using the ANFIS model 采用 ANFIS 方法建立模型的一大优势是，AN￾FIS 的计算量以高于训练数据增加的比例而增长， 不需要将所有的试验数据进行训练，可以极大地减 少工作量［13］． 因此，可以采用较少的试验数据对压 缩变形全过程的流变应力进行预测． 利用本文建立 的 ANFIS 模型，对应变速率为 0. 1 s － 1 时不同变形温 度条件下变形全过程的流变应力变化进行预测，其 结果如图 7 所示． 从图中可以看出，不同试验温度 下，预测结果与实测真应力--真应变曲线吻合良好． 3. 2 ANFIS 模型与回归模型预测结果的比较 基于连续柱状晶组织 BFe10--1--1 合金压缩试 验数据，采用传统回归模型获得本构关系: σ = 566ε0. 335 exp( － 0. 194ε)· ε ·0. 016 exp( － 8. 5 × 10 － 4 T) ( 7) 将回归模型的预测值与试验值进行比较，如 图 8所示． 从图中可以看出，计算结果和试验数据 图 7 连续柱状晶组织 BFe10--1--1 合金压缩变形真应力--真应变 曲线的 ANFIS 模型预测结果和试验结果的比较 Fig． 7 Comparison between the predicted and measured true stress￾true strain curves of BFe10--1--1 alloy with continuous columnar grains after compression deformation 拟合度较差，表明采用回归模型预测连续柱状晶组 织 BFe10--1--1 合金压缩流变应力存在较大的误差． 与图 6 的结果比较，可知传统回归模型的预测精度 明显低于 ANFIS 模型． 图 8 回归模型预测值与试验值比较 Fig． 8 Comparison between the measured and predicted flow stress using the regression model 表 3 所示为 ANFIS 模型与回归模型预测流变 应力的 RMSE、MPE 和相关系数 R2 值的比较． 由表 可知，与传统回归模型预测结果相比，ANFIS 模型预 测连续柱状晶组织 BFe10--1--1 合金流变应力的精 度( MPE) 提高了 5. 53% ，具有更高的拟合能力． 表 3 ANFIS 和回归模型计算的 RMSE、MPE 和 R2值比较 Table 3 Comparison of RMSE，MPE and R2 between the ANFIS and re￾gression model 预测模型 RMSE MPE /% R2 回归 19. 65 6. 28 0. 977 0 ANFIS 2. 13 0. 75 0. 999 6 ·604·