第5期 甘春雷等：基于ANFIS方法的连续定向凝固BFel01-1合金的压缩流变应力模型 ·605· 为了进一步分析模型计算流变应力值的偏差大 于金属流变应力模型的研究 小，将采用ANFIS模型和回归模型对预测的流变应 力值与试验值的偏差变化情况示于图9所示.从图 参考文献 中可以看出，采用回归模型计算的流变应力偏差范 [1]Yu Y Q,Zhao F,Li W G.Manufacturing of BFe3044 cupro- nickel tubes by heated mold continuous casting.Spec Cast Nonfer- 围为-63.85~42.58MPa,而ANFIS模型计算的偏 rous Alloys,2005,25(12):761 差范围为-8.64~7.94MPa,可知ANFIS模型预测 (余业球，赵锋，黎沃光.用热型连铸法制造BF30一1白铜 值的偏差范围非常小，远小于回归模型计算的偏差 管坯.特种铸造及有色合金，2005,25(12)：761) 范围. [2] Yu Y Q,Zhao F,Li W G.Microstructure and performance of BFe30-4 cupronickel tubes.Hot Work Technol,2005(11)8 100 (余业球，赵锋，黎沃光.热型连铸BF30H白铜管的组织 ANFIS ·回归模型 与性能.热加工工艺，2005(11)：8) B] Mandal S,Rakesh V,Sivaprasad P V,et al.Constitutive equa- tions to predict high temperature flow stress in a Ti-modified auste- 20 nitic stainless steel.Mater Sci Eng A,2009,500(1/2):114 4]Takuda H,Morishita T,Kinoshita T,et al.Modelling of formula 2 for flow stress of a magnesium alloy A731 sheet at elevated temper- atures.J Mater Process Technol,2005,164/165:1258 60 [5]Varol Y,Koca A,Oztop F,et al.Analysis of adaptive-network- -1006 based fuzzy inference system (ANFIS)to estimate buoyancy-in- 100200300400 500 duced flow field in partially heated triangular enclosures.Expert 样本数 Syst Appl,2008,35(4):1989 图9ANFS和回归模型预测值与试验值的偏差变化 [6]Hanbay D,Baylar A,Ozpolat E.Predicting flow conditions over Fig.9 Variation of the deviation between measured values and pre- stepped chutes based on ANFIS.Sof Comput,2009,13(7):701 dicted results for the ANFIS and regression model Sfetsos A.A comparison of various forecasting techniques applied to mean hourly wind speed time series.Renew Energy,2000,21 4结论 (1):23 [8]Chang F J,Chang Y T.Adaptive neuro-fuzzy inference system for (1)在变形温度为25~500℃，应变速率为 prediction of water level in reservoir.Ade Water Resour,2006,29 0.01~10s-的条件下，连续柱状晶组织BFe10-11 (1):1 合金压缩变形以应变硬化为主，未出现明显的再结 Wei M Z,Bai B J,Sung A H,et al.Predicting injection profiles using ANFIS.Inf Sci,2007,177(20)4445 晶现象 [io] Leidermark D,Moverare JJ,Simonsson K,et al.Room tempera- (2)采用自适应神经模糊推理系统建立了可反 ture yield behaviour of a single-erystal nickel-base superalloy with 映连续柱状晶组织BFe10-1-1合金在变形温度为 tension/compression asymmetry.Comput Mater Sci,2009,47 25~500℃，应变速率为0.01~10s-条件下的压缩 (2):366 [11]Jang J S R.ANFIS:Adaptive-network-based fuzzy inference sys- 变形全过程的流变应力预测模型，具有优良的预测 tem.IEEE Trans Syst Man Cybern,1993,23(3):665 精度：流变应力预测值的平均误差为0.75%，均方 [12]Shen J C.Fuzzy neural networks for tuning PID controllers for 根误差为2.13，相关系数为0.9996. plant with underdamped responses.IEEE Trans Fuzzy Syst, (3)在本文研究条件下，与传统回归模型预测 2001,9(2):333 结果相比，ANFIS模型预测连续柱状晶组织 [13]Yuan S C.MATLAB Language and Mechanical Engineering Ap- plication.Beijing:China Machine Press,2008 BFel01-]l合金流变应力的精度（平均误差）提高 (原思聪.MATLAB语言及机械工程应用.北京：机械工业 了5.53%，具有更高的拟合能力，表明该方法适合 出版社，2008)第 5 期 甘春雷等: 基于 ANFIS 方法的连续定向凝固 BFe10--1--1 合金的压缩流变应力模型 为了进一步分析模型计算流变应力值的偏差大 小，将采用 ANFIS 模型和回归模型对预测的流变应 力值与试验值的偏差变化情况示于图 9 所示． 从图 中可以看出，采用回归模型计算的流变应力偏差范 围为 － 63. 85 ～ 42. 58 MPa，而 ANFIS 模型计算的偏 差范围为 － 8. 64 ～ 7. 94 MPa，可知 ANFIS 模型预测 值的偏差范围非常小，远小于回归模型计算的偏差 范围． 图 9 ANFIS 和回归模型预测值与试验值的偏差变化 Fig． 9 Variation of the deviation between measured values and pre￾dicted results for the ANFIS and regression model 4 结论 ( 1) 在变形温度为 25 ～ 500 ℃，应变速率为 0. 01 ～ 10 s － 1 的条件下，连续柱状晶组织 BFe10--1--1 合金压缩变形以应变硬化为主，未出现明显的再结 晶现象． ( 2) 采用自适应神经模糊推理系统建立了可反 映连续柱状晶组织 BFe10--1--1 合金在变形温度为 25 ～ 500 ℃，应变速率为 0. 01 ～ 10 s － 1 条件下的压缩 变形全过程的流变应力预测模型，具有优良的预测 精度: 流变应力预测值的平均误差为 0. 75% ，均方 根误差为 2. 13，相关系数为 0. 999 6． ( 3) 在本文研究条件下，与传统回归模型预测 结果 相 比，ANFIS 模型预测连续柱状晶组织 BFe10--1--1合金流变应力的精度( 平均误差) 提高 了 5. 53% ，具有更高的拟合能力，表明该方法适合 于金属流变应力模型的研究． 参 考 文 献 ［1］ Yu Y Q，Zhao F，Li W G． Manufacturing of BFe30-1-1 cupro￾nickel tubes by heated mold continuous casting． Spec Cast Nonfer￾rous Alloys，2005，25( 12) : 761 ( 余业球，赵锋，黎沃光． 用热型连铸法制造 BFe30--1--1 白铜 管坯． 特种铸造及有色合金，2005，25( 12) : 761) ［2］ Yu Y Q，Zhao F，Li W G． Microstructure and performance of BFe30-1-1 cupronickel tubes． Hot Work Technol，2005( 11) : 8 ( 余业球，赵锋，黎沃光． 热型连铸 BFe30--1--1 白铜管的组织 与性能． 热加工工艺，2005( 11) : 8) ［3］ Mandal S，Rakesh V，Sivaprasad P V，et al． Constitutive equa￾tions to predict high temperature flow stress in a Ti-modified auste￾nitic stainless steel． Mater Sci Eng A，2009，500( 1 /2) : 114 ［4］ Takuda H，Morishita T，Kinoshita T，et al． Modelling of formula for flow stress of a magnesium alloy AZ31 sheet at elevated temper￾atures． J Mater Process Technol，2005，164 /165: 1258 ［5］ Varol Y，Koca A，Oztop F，et al． Analysis of 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